• 理科数学 杭州市2011年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.下列命题中,真命题是(      )

A

B

C

D

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1

4.已知集合(      )

A

B

C

D

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1

6.函数的最大值是 (      )

A

B

C

D

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1

7.设函数的图象关于直线对称,则的值为(      )

A

B

C

D

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1

10.在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上,那么称为函数的一组关于原点的中心对称点(看作一组)。函数关于原点的中心对称点的组数为(     )

A1

B2

C3

D4

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1

1.已知,则“”是“”的(      )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既非充分也非必要条件

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1

5.将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线的一个可能取值是(    )

A

B

C

D

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1

9.已知是函数的零点,若,则的值满足(     )

A

B

C

D的符号不确定

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1

8.已知,则的值是(      )

A

B

C

D

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1

3.设函数,若处的切线斜率为(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知,则等于(        ).

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1

12.已知函数的图像如图所示,则  (         ).

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1

13.已知函数,则的值域为 (     ).

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1

16.若对任意的实数,函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则实数的值为(        ).

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1

14.函数的单调递减区间为(        ).

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1

15.在中,角所对的边分别是,若,则的面积等于(       ).

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1

17.如果对任意一个三角形,只要它的三边长都在函数的定义域内,就有也是某个三角形的三边长,则称为“Л型函数”. 则下列函数:①;   ②;  ③,其中是“Л型函数”的序号为(       ).

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简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.已知函数

(1)求的最大值及此时的值

(2)求的值.

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1

19.设的内角所对的边长分别为,且

(1)求角的大小;

(2)若角边上的中线的长为,求的面积.

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1

20.已知函数

(1)求函数的极值;

(2)讨论函数在区间上的最大值.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

22.已知函数

(1)求证函数上单调递增;

(2)函数有三个零点,求的值;

(3)对恒成立,求的取值范围.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

21. 如下图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,的内接正方形为一水池,外的地方种草,其余地方种花. 若 ,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”.

(1)试用,表示

(2)若为定值,当为何值时,“规划合理度”最小?并求出这个最小值.

分值: 15分 查看题目解析 >
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