填空题
本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
刘徽(约公元 225 年—295 年)是魏晋时期伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产. 《九章算术·商功》中有这样一段话:“斜解立方,得两壍堵. 斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑.” 刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云.” 其实这里所谓的“鳖臑(biē nào)”,就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥. 如图,在三棱锥中,
垂直于平面
,
垂直于
,且
,则三棱锥
的外接球的球面面积为__________.
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝
元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润
(单位:元)关于当天需求量
(单位:枝,
)的函数解析式.
(2)花店记录了天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
假设花店在这天内每天购进
枝玫瑰花,求这
天的日利润(单位:元)的平均数.
分值: 12分
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1
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
上两点
的极坐标分别为
.圆
的参数方程为
(
为参数).
(1)设为线段
的中点,求直线
的平面直角坐标方程;
(2)判断直线与圆
的位置关系.
分值: 12分
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