• 理科数学 河西区2013年高三试卷
单选题 本大题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1. 倾斜角为,在轴上的截距为的直线方程是(     )

A

B

C

D

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1

4. 设是等差数列{an}的前n项和,,则的值为(   )

A

B

C

D

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1

5. 设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是 (   )

A

B

C

D

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1

6. 若直线与直线平行 ,则的值为(    )

A1

B1或2

C-2

D1或-2

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1

3. 如图,E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角为(    )

A90°

B60°

C45°

D30°

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1

7. 已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为(    )

A

B

C

D不存在

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1

8. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形, 为球的直径,且,则此棱锥的体积为(    )

A

B

C

D

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1

2. 已知实数满足的最小值是(    )

A7

B-5

C4

D-7

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填空题 本大题共6小题,每小题6分,共36分。把答案填写在题中横线上。
1

9. 已知一个几何体的三视图如下图所示(单位:cm),其中正视图是直角梯形,侧视图和俯视图都是矩形,则这个几何体的体积是________cm3.

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1

10. 已知向量夹角为 ,且      ;则(      ).

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1

12. 设数列满足,(n∈N),且,则数列的通项公式为(     ).

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1

11. 若,则(        ).

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1

13. 在数列中,,则数列中的最大项是第(      )项。

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1

14. 如图,在矩形中,的中点,点在边上,若,则的值是(       ).

分值: 6分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共66分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15. 已知函数f(x)=-1+2sinxcosx+2cos2x.

(1)求f(x)的单调递减区间;

(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标;

(3)若角α,β的终边不共线,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.

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1

16. 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面的中点,作于点

(1)证明:平面.

(2)证明:平面.

(3)求二面角的大小.

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1

17. 设数列{}的前项和为,且满足=2-,(=1,2,3,…)

(Ⅰ)求数列{}的通项公式;

(Ⅱ)若数列{}满足=1,且,求数列{}的通项公式;

(Ⅲ),求的前项和

分值: 18分 查看题目解析 >
1

18. 已知函数

(Ⅰ)若,求函数的极值;

(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;

(Ⅲ)若在)上存在一点,使得成立,求的取值范围.

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