- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷
1. 倾斜角为,在
轴上的截距为
的直线方程是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4. 设是等差数列{an}的前n项和,
,则
的值为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6. 若直线:
与直线
:
平行 ,则
的值为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7. 已知正项等比数列满足:
,若存在两项
使得
,则
的最小值为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
8. 已知三棱锥的所有顶点都在球
的球面上,
是边长为
的正三角形,
为球
的直径,且
,则此棱锥的体积为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
5. 设是两条直线,
是两个平面,则
的一个充分条件是 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3. 如图,E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
2. 已知实数满足
则
的最小值是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
10. 已知向量夹角为
,且
;则
( ).
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
12. 设数列满足
,(n∈N﹡),且
,则数列
的通项公式为( ).
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9. 已知一个几何体的三视图如下图所示(单位:cm),其中正视图是直角梯形,侧视图和俯视图都是矩形,则这个几何体的体积是________cm3.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11. 若,则
( ).
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
13. 在数列中,
,则数列
中的最大项是第( )项。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
14. 如图,在矩形中,
点
为
的中点,点
在边
上,若
,则
的值是( ).
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15. 已知函数f(x)=-1+2sinxcosx+2cos2x.
(1)求f(x)的单调递减区间;
(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标;
(3)若角α,β的终边不共线,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.
正确答案
f(x)=sin2x+cos2x=2sin(2x+),
(1)由2kπ+≤2x+≤2kπ+(k∈Z)
得kπ+≤x≤kπ+(k∈Z),
∴f(x)的单调递减区间为[kπ+,kπ+](k∈Z)
(2),
即,
∴f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标是.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
18. 已知函数,
(Ⅰ)若,求函数
的极值;
(Ⅱ)设函数,求函数
的单调区间;
(Ⅲ)若在(
)上存在一点
,使得
成立,求
的取值范围.
正确答案
(Ⅰ)的定义域为
,
当时,
,
(III)在
上存在一点
,使得
成立,即在
上存在一点
,使得
,
即函数在
上的最小值小于零.
由(Ⅱ)可知
①当,即
时,
在
上单调递减,
综上讨论可得所求的取值范围是:
或
.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
16. 如图,在四棱锥中,底面
是正方形,侧棱
底面
,
,
是
的中点,作
交
于点
(1)证明:平面
.
(2)证明:平面
.
(3)求二面角的大小.
正确答案
(1)证明:连接与
交于
,
为正方形,
为
中点.
为
中点,
又平面
,
平面
//平面
(2)为
中点,
为正方形,
又平面
,
平面
又
是平面
内的两条相交直线,
即平面
,又
平面
,所以
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
17. 设数列{}的前
项和为
,且满足
=2-
,(
=1,2,3,…)
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{}满足
=1,且
,求数列{
}的通项公式;
(Ⅲ),求
的前
项和
正确答案
解: (Ⅰ)∵n=1时,a1+S1=a1+a1=2
∴a1=1
∵Sn=2-an即an+Sn=2 ∴an+1+Sn+1=2
两式相减:an+1-an+Sn+1-Sn=0
即an+1-an+an+1=0,故有2an+1=an
∵an≠0 ∴(n∈N*)
所以,数列{an}为首项a1=1,公比为的等比数列.an=
(n∈N*)
bn-b1=1+
又∵b1=1,∴bn=3-2()n-1(n=1,2,3,…)
(Ⅲ)
所以
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!