理科数学石家庄市2008年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

3．上的可导的奇函数，且满足，则不等式的解为（）

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

1．设集合等于（）

正确答案

解析

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知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

7．不等式的解集是（）

正确答案

解析

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

4．已知的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

5．设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（）

正确答案

解析

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知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

9．已知集合的映射的个数共有（）个

正确答案

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知识点

对数函数的定义

题型：单选题

分值: 5分

8．不等式的解集是（）

正确答案

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

2．已知合集=（）

A{5}

B{0，3}

C{0，2，3，5}

D{0，1，3，4，5}

正确答案

解析

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知识点

幂函数的图像

题型：单选题

分值: 5分

6．如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧AP的长为，弦的长为，则函数的图像大致是（）

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

11．设是奇函数，则使的取值范围是（）

A（－1，0）

B（0，1）

C（－，0）

D（－，0）

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

12．如果函数y=f(x)的图象如图，那么导函数的图象可能是（）

正确答案

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知识点

圆系方程

题型：单选题

分值: 5分

10．设则（）

正确答案

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知识点

幂函数的图像

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14．已知的解集是

___________。

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：填空题

分值: 5分

15．函数的反函数为___________。

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

分值: 5分

13．函数在区间[—2，3]上的最大值为___________。

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 5分

16．已知函数上的任意x1,x2，有如下条件：

①；②；③。其中能使恒成立的条件序号是___________。

正确答案

②

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 11分

20．已知函数，求函数单调区间。

正确答案

（1）当为增函数

（2）当a<0时，

①若，

②若时，

为减区间，为增区间

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知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

分值: 11分

19．已知函数在区间（1，2）单调递减。

（1）当时，求a的取值范围；

（2）求的取值范围。

正确答案

（1）在区间（1，2）上恒有

即

（2）在区间（1，2）上恒有

即

令c+3a=t

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知识点

指数函数的图像变换

题型：简答题

分值: 10分

17．求下列函数的定义域.

正确答案

得

即为

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：简答题

分值: 10分

18．已知函数的图像按向量a=（2，—1）平移后，再作关于直线y=x的对称图像得到其对应的函数解析式

正确答案

所以

等价不等式为，

解得

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知识点

导数的运算

题型：简答题

分值: 14分

22．已知函数（e为自然对数的底数）。

（1）求的最小值；

（2）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围。

正确答案

（1）的导数

令

从而内单调递减，

在内单调递增

所以，当x=0时，取得最小值1。

（2）因为不等式的解集为P，

且，

所以对于任意，不等式恒成立。

由

当x=0时，上述不等式显然成立，故只需考虑的情况。

将

令的导数

令

从而内单调递减，在（1，2，）内单调递增。

所以，当时，取得最小值e－1。

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知识点

区间与无穷的概念

题型：简答题

分值: 14分

21．已知函数处的切线与直线平行；

（1）求a的值；

（2）求函数的单调区间。

正确答案

（1）

所以得

解得a=2或

（2）

当

因此在每一个区间是增函数

在每一个区间是减函数

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域

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