• 理科数学 2018年高三云南省一模试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.

选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

,(其中为虚数单位,的共轭复数),则(     )

A2

B

C

D-2

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.已知集合,集合,则(     )

A

B

C

D

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1

3.直线是双曲线的一条渐近线,则(     )

A

B4

C12

D16

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1

4.在中,若,则(     )

A

B

C

D

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1

5.从一颗骰子的六个面中任意选取三个面,其中只有两个面相邻的不同的选法共有(     )

A20种

B16种

C12种

D8种

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1

6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )

A

B

C

D8

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1

7.执行如图所示程序框图,若输入的取值范围为,则输出的的取值范围为(    )

A

B

C

D

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1

8.已知样本的平均数为;样本的平均数为),若样本的平均数为;其中,则的大小关系为(    )

A

B

C

D不能确定

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1

9.若函数的图像关于点对称,且当时,,则(    )

A

B

C

D

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1

10.函数的最大值是(    )

A

B

C

D7

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1

12.已知双曲线的左、右焦点为,过点的直线与双曲线的左支交于两点,若,则的内切圆面积为(     )

A

B

C

D

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1

11.已知定义在上的函数是奇函数,且满足,数列满足,则(     )

A-3

B-2

C2

D3

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填空题 本大题共11小题,每小题5分,共55分。把答案填写在题中横线上。
1

13. 中,角的对边分别为 若,则         

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1

14.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“我没有获奖”,乙说:“是丙获奖”,丙说:“是丁获奖”,丁说:“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确,根据以上的判断,获奖的歌手是         

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1

15.已知四点在球的表面上,且,若四面体的体积的最大值为,则球的表面积为         

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1

16.已知函数,过点作函数图像的切线,切点坐标为,则         

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1

18. 某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”,否则称其为“非微信控”,调查结果如下:

根据以上数据,能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关?

现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人,再随机抽取3人赠送礼品,记这3人中“微信控”的人数为,试求的分布列和数学期望.

参考公式: ,其中.

参考数据:

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1

17.已知数列满足.

证明:是等比数列;

,求数列的前项和.

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1

19. 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,均为等边三角形,点的中点.

(1)证明:平面平面

(2)试问在线段上是否存在点,使二面角的余弦值为,若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20. 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.

(1)求椭圆的方程;

(2)已知,设点)为椭圆上一点,点关于轴的对称点为,直线分别交轴于点,证明:.(为坐标原点)

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1

21. 已知函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)设,求在区间上的最大值;

(3)证明:对,不等式成立.(为自然对数的底数)

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.

请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为的极坐标方程为.

(1)求直线的交点的轨迹的方程;

(2)若曲线上存在4个点到直线的距离相等,求实数的取值范围.

分值: 10分 查看题目解析 >
1

23.选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)求的最小值;

(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

分值: 0分 查看题目解析 >
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