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3.函数的零点所在的区间是( )
正确答案
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知识点
9.在中,
,且
,则
= ( )
正确答案
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知识点
10.已知函数的两个极值点分别为
,且
,
,点
表示的平面区域为
,若函数
的图像上存在区域
内的点,则实数
的取值范围为 ( )
正确答案
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知识点
2.下列说法错误的是( )
正确答案
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知识点
8.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2﹣x)﹣x2+8x﹣8,则曲线y=f(x)在点 (1,f(1))处切线的斜率是 ( )
正确答案
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知识点
1.若非零向量满足
、
,则
的夹角为( )
正确答案
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知识点
5. 为了得到函数的图象,只需把函数
的图象( )
正确答案
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知识点
6.过点作圆
的两条切线,切点分别为
,
,则直线
的方程为( )
正确答案
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知识点
4.已知各项不为0的等差数列满足a
-2a
=2a
,数列
是等比数列,且
,则
=( )
正确答案
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知识点
7.设是定义在R上的奇函数,且
,当
时,有
恒成立,则不等式
的解集是( )
正确答案
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知识点
11.已知α为第二象限角,,则cos2α=_________.
正确答案
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知识点
12. 已知是自然对数的底数,若函数
的图象始终在
轴的上方,则实数
的取值范围是_________.
正确答案
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知识点
13.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的圆的一条弦,则该弦所在的直线方程为________.
正确答案
y或
解析
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知识点
14. 在正项等比数列中,
,
,则满足
的最大正整数
的值为________.
正确答案
12
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知识点
15.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在区间[﹣1,0]上是单调减函数,则a2+b2的最小值为________.
正确答案
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知识点
16.已知=
,
=
,若
(1)求的单调递增区间;
(2)当时,求函数
的最值,并求出取得最值时的
的取值。
正确答案
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知识点
17.有n2(n≥4)个正数aij(i=1,2,…n,j=1,2,…n),排成n×n矩阵(n行n列的数表):,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有的公比都相等,且满足a24=1,a42=
,a43=
.
(1)求公比q;
(2)用k表示a4k.
正确答案
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知识点
18.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)证明:对一切正整数n,有.
正确答案
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知识点
20.已知函数,其中a是大于0的常数.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值.
正确答案
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知识点
19.为进行科学实验,观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上运动的情况,如图所示,运动开始前,A和B分别距O点3m和1m,后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道
按箭头的方向运动。问:
(1)运动开始前,A、B的距离是多少米?
(2)几分钟后,两个小球的距离最小?
正确答案
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知识点
21.已知函数.
(1)求函数在
上的最小值;
(2)若存在(
为自然对数的底数,且
)使不等式
成立,求实数
的取值范围;
(3)若的导函数为
,试写出一个符合要求的
(无需过程)
正确答案
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