理科数学黄冈市2014年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

3．函数的零点所在的区间是（）

A（0，1）

B（1，2）

C（2，3）

D（3，4）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

分值: 5分

9.在中，，且，则= （）

D-3

正确答案

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知识点

诱导公式的作用

题型：单选题

分值: 5分

10．已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围为（）

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：单选题

分值: 5分

2．下列说法错误的是（）

A命题“若则x=3”的逆否命题是“若x≠3则”

B“x>1”是“｜x｜>0”的充分不必要条件

C若p且q为假命题，则p、q均为假命题

D命题p：“x∈R使得”,则p：“x∈R均有”

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断

题型：单选题

分值: 5分

8．已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率是（）

D-2

正确答案

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知识点

幂函数的图像

题型：单选题

分值: 5分

1．若非零向量满足、，则的夹角为（）

A30°

B60°

C120°

D150°

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

5. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）

A向左平移个长度单位

B向右平移个长度单位

C向左平移个长度单位

D向右平移个长度单位

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换两角和与差的正弦函数

题型：单选题

分值: 5分

6.过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为（）

正确答案

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知识点

直线的一般式方程直线与圆的位置关系

题型：单选题

分值: 5分

4.已知各项不为0的等差数列满足a-2a=2a,数列是等比数列,且,则=（）

A16

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等比数列的性质及应用

题型：单选题

分值: 5分

7.设是定义在R上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是（）

A(-2,0) ∪(2,+∞)

B(-2,0) ∪(0,2)

C(-∞,-2)∪(2,+∞)

D(-∞,-2)∪(0,2)

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质导数的运算不等式恒成立问题其它不等式的解法

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．已知α为第二象限角，，则cos2α=_________.

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 5分

12. 已知是自然对数的底数，若函数的图象始终在轴的上方，则实数的取值范围是_________.

正确答案

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知识点

定义法求轨迹方程

题型：填空题

分值: 5分

13．已知圆的方程为x2+y2－6x－8y＝0，过坐标原点作长为8的圆的一条弦，则该弦所在的直线方程为________.

正确答案

y或

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知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

分值: 5分

14. 在正项等比数列中，，，则满足的最大正整数的值为________.

正确答案

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知识点

等比数列的基本运算

题型：填空题

分值: 5分

15．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），若函数f（x）在区间[﹣1，0]上是单调减函数，则a2+b2的最小值为________．

正确答案

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知识点

点与圆的位置关系

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．已知=，=，若

（1）求的单调递增区间；

（2）当时，求函数的最值，并求出取得最值时的的取值。

正确答案

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知识点

向量的减法及其几何意义

题型：简答题

分值: 12分

17.有n2(n≥4)个正数aij(i＝1,2，…n，j＝1,2，…n)，排成n×n矩阵(n行n列的数表)：，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有的公比都相等，且满足a24＝1，a42＝，a43＝.

（1）求公比q；

（2）用k表示a4k.

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

18．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1．

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）证明：对一切正整数n，有．

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

分值: 13分

20．已知函数，其中a是大于0的常数．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2，+∞）上的最小值．

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

19．为进行科学实验，观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上运动的情况，如图所示，运动开始前，A和B分别距O点3m和1m，后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道按箭头的方向运动。问：

（1）运动开始前，A、B的距离是多少米？

（2）几分钟后，两个小球的距离最小？

正确答案

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知识点

两角和与差的余弦函数

题型：简答题

分值: 14分

21.已知函数．

（1）求函数在上的最小值；

（2）若存在（为自然对数的底数，且）使不等式成立，求实数的取值范围；

（3）若的导函数为，试写出一个符合要求的（无需过程）

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

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