单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
17.有n2(n≥4)个正数aij(i=1,2,…n,j=1,2,…n),排成n×n矩阵(n行n列的数表):,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有的公比都相等,且满足a24=1,a42=
,a43=
.
(1)求公比q;
(2)用k表示a4k.
分值: 12分
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1
19.为进行科学实验,观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上运动的情况,如图所示,运动开始前,A和B分别距O点3m和1m,后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道
按箭头的方向运动。问:
(1)运动开始前,A、B的距离是多少米?
(2)几分钟后,两个小球的距离最小?
分值: 12分
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1
21.已知函数.
(1)求函数在
上的最小值;
(2)若存在(
为自然对数的底数,且
)使不等式
成立,求实数
的取值范围;
(3)若的导函数为
,试写出一个符合要求的
(无需过程)
分值: 14分
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