理科数学 热门试卷

19．已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）求此几何体的体积V的大小;

（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；

（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由.

21.设，，Q=；若将，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.

（1）试比较M、P、Q的大小；

（2）求的值及的通项；

（3）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求，并证明.

16. 甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意。最终，商定以抛硬币的方式决定结果。规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为.

（1）求=6的概率；

（2）求的分布列和期望.

17．已知函数（为常数）．

（1）求函数的最小正周期和单调增区间；

（2）若函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值.

20．如图，椭圆的左顶点、右焦点分别为，直线的方程为，为上一点，且在轴的上方，与椭圆交于点.

（1）若是的中点，求证：.

（2）过三点的圆与轴交于两点，求的范围.