理科数学昆明市2012年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．已知集合，，则（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

3．若执行下面的程序图的算法，则输出的的值为（）

A11

B10

正确答案

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知识点

流程图的概念

题型：单选题

分值: 5分

4．若一个正三棱柱的正视图如图所示,则其侧视图的面积等于（）

正确答案

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知识点

简单空间图形的三视图

题型：单选题

分值: 5分

9．函数的图象为，如下结论中正确的是（）

①图象关于直线对称；

②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象

A①②③

B②③④

C①③④

D①②③④

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

11．过点的直线与抛物线交于、两点，是抛物线的焦点，若为线段的中点，且，则（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

1．已知复数，则的共轭复数（）

正确答案

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知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

分值: 5分

5．若点为角终边上一点，则＝（）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

6．、是椭圆的左、右焦点，是该椭圆短轴的一个端点，直线与椭圆交于点，若成等差数列，则该椭圆的离心率为（）

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：单选题

分值: 5分

8．中国女排战胜日本队的概率为，战胜美国队的概率为，两场比赛的胜负相互独立；则中国队在与日本队和美国队的比赛中，恰好胜一场的概率是（）

正确答案

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知识点

随机事件的关系

题型：单选题

分值: 5分

7．在矩形ABCD中，，，设，，当时，求得的值为（）

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

分值: 5分

12．已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程在区间上有两个不同的根，则=（）

D-8

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

10．抛物线及其在点和处的两条切线所围成图形的面积为（）

正确答案

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知识点

定积分的简单应用抛物线的标准方程和几何性质

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14．的展开式中，的系数等于____________．（用数值回答）

正确答案

-10

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

16．正三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为，是线段的中点，过与垂直的平面分别截三棱锥和球所得平面图形的面积比为____________．

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 5分

15．在中，如果，，，则的面积为____________．

正确答案

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知识点

正弦定理余弦定理

题型：填空题

分值: 5分

13．变量，满足条件则的最大值为____________．

正确答案

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知识点

不等式的性质

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17．已知数列中，，且满足，

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式．

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 12分

18．如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值．

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 12分

19．甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示．

（Ⅰ）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更合适，请说明理由；

（Ⅱ）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望．

正确答案

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知识点

随机事件的关系

题型：简答题

分值: 12分

20．已知双曲线与圆相切，过的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切．

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）是圆上在第一象限的点，过且与圆相切的直线与的右支交于、两点，的面积为，求直线的方程．

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：简答题

分值: 10分

选考题:请在22～24题中,选做其中的一题．

22．如图，已知是⊙O的切线，为切点，是⊙O的割线，与⊙O交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

（Ⅰ）证明四点共圆；

（Ⅱ）求的大小．

23．直角坐标系中，直线的参数方程为，（是参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若与分别是直线与曲线上的动点，求的最小值．

24．设函数．

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）如果，求a的取值范围．

正确答案

22.

23.

24.

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知识点

不等式

题型：简答题

分值: 12分

21．已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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