理科数学 热门试卷

18.（本小题13分）

设函数=[]．

（Ⅰ）若曲线y= f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a；

（Ⅱ）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围．

17.（本小题12分）

电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．

假设所有电影是否获得好评相互独立．

（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；

（Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；

（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差，，，，，的大小关系．

15.（本小题13分）

在△ABC中，a=7，b=8，cosB=–．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC边上的高．

16.（本小题14分）

如图，在三棱柱ABC−中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B−CD−C1的余弦值；

（Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交．

19.（本小题14分）

已知抛物线C：=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．

（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；

（Ⅱ）设O为原点，，，求证：为定值．