• 理科数学 沈阳市2017年高三第二次联合考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合A={x|},B={y|y=x2},则A∩B=(     )

A[﹣2,2]

B[0,2]

C[2,+∞)

D{(﹣2,4),(2,4)}

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1

2.已知条件p:关于的不等式有解;条件q:指数函数为减函数,则p成立是q成立的(     ).

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

3.在△中,边的中点,若,则(    )

A

B

C

D

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1

4.已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则(     )

A

B

C

D

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1

5.若函数,又,且的最小值为的值为(    )

A

B

C

D2

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1

8.数列是等差数列,若,且它的前n项和有最大值,那么当取得最小正值时,n等于(     )

A17

B16

C15

D14

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1

7.已知中,,D为边BC的中点,则(    )

A3

B4

C5

D6

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1

6.指数函数上是减函数,则函数在R上的单调性为(   )

A单调递增

B单调递减

C上递增,在上递减

D上递减,在上递增

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1

9.在△ABC中,若(tanB+tanC)=tanBtanC﹣1,则cos2A=(     )

A

B

C

D

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1

10.函数的单调增区间与值域相同,则实数的取值为(     )

A

B

C

D

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1

11.已知函数,其中.若对于任意的,都有,则的取值范围是(     )

A

B

C

D

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1

12.已知O是平面内一点,a,b,c是其三边长,且满足+

,则O是三角形的(     )

A垂心

B外心

C重心

D内心

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

13.正项等比数列中的是函数的极值点,则        .

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1

14.已知:正数x,y满足3x+4y=xy 则3x+y的最小值是        .

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1

15.正方体的棱长为3,点P是CD上一点,且,过点三点的平面交底面ABCD于PQ,点Q在直线BC上,则PQ=         .

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1

16.已知函数 则关于的不等式的解集为          。

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1

17.(本小题10分)设。若“对于一切实数”是“对于一切实数”的充分条件,求实数的取值范围。

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简答题(综合题) 本大题共60分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本小题12分)设所对边分别为,满足的面积.

20.求

21.设内一点满足,求的大小.

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1

已知数列满足,且

18.求证:数列是等比数列

19.若不等式恒成立,求实数的取值范围.

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1

设函数f(x)=(x-1)ex-kx2(k∈R).

22.若函数在处的切线过(0,1)点,求k的值;

23.当k∈(,1]时,试问,函数f(x)在[0,k]是否存在极大值或极小值,说明理由.

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1

已知椭圆)的离心率为,且短轴长为2.

24.求椭圆的方程;

25.若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,且,求直线的方程.

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1

已知函数满足满足

26.求的解析式及单调区间;

27.若,求的最大值.

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