理科数学沈阳市2017年高三第二次联合考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

4.已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则( )

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7.已知中，，，D为边BC的中点，则（）

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8.数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取得最小正值时，n等于( )

A17

B16

C15

D14

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9.在△ABC中，若（tanB+tanC）=tanBtanC﹣1，则cos2A=( )

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1.设集合A={x|}，B={y|y=x2}，则A∩B=( )

A[﹣2，2]

B[0，2]

C[2，+∞）

D{（﹣2，4），（2，4）}

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2.已知条件p：关于的不等式有解；条件q：指数函数为减函数，则p成立是q成立的( )．

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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3.在△中，为边的中点，若，，则（）

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5.若函数，，，又，，且的最小值为，则的值为（）

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6.指数函数且在上是减函数，则函数在R上的单调性为（）

A单调递增

B单调递减

C在上递增，在上递减

D在上递减，在上递增

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10.函数的单调增区间与值域相同，则实数的取值为( )

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11.已知函数，其中．若对于任意的，都有，则的取值范围是( )

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12.已知O是平面内一点，a,b,c是其三边长，且满足+

，则O是三角形的( )

A垂心

B外心

C重心

D内心

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填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

13.正项等比数列中的是函数的极值点，则 .

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14.已知：正数x，y满足3x+4y=xy 则3x+y的最小值是 .

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15.正方体的棱长为3，点P是CD上一点，且，过点三点的平面交底面ABCD于PQ，点Q在直线BC上，则PQ= .

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17.（本小题10分）设、，，。若“对于一切实数，”是“对于一切实数，”的充分条件，求实数的取值范围。

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16.已知函数则关于的不等式的解集为。

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简答题（综合题）本大题共60分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知数列满足，且，

18.求证：数列是等比数列

19.若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

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设函数f(x)＝(x－1)ex－kx2(k∈R)．

22.若函数在处的切线过（0,1）点，求k的值；

23．当k∈(，1]时，试问，函数f(x)在[0，k]是否存在极大值或极小值，说明理由.

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（本小题12分）设的所对边分别为,满足且的面积.

20.求；

21.设内一点满足，求的大小.

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已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2．

24.求椭圆的方程；

25.若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，，求直线的方程．

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已知函数满足满足；

26.求的解析式及单调区间；

27.若，求的最大值.

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