• 理科数学 沙坪坝区2017年高三第一次调研考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.下列函数中,周期为π,且为偶函数的是(    )

A = | sin |

B = 2sin·cos

C = cos

D=cos

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1

2.已知全集U = Z ,A={1,3,5},B={  | 3 - 22 - 3 = 0},则B∩CuA等于(    )

A{1,3}

B{0,-1}

C{1,5}

D{0,1}

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1

6.已知向量  =(-1,2), =(2,1),则的位置关系是         (    )

A平行且同向

B不垂直也不平行

C垂直

D平行且向反

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1

5.设a1 = 2,数列|1+2an|是以3为公比的等比数列,则a4的值为(    )

A67

B77

C22

D202

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1

4.设a.b为两条直线,.β为两个平面,则下列命题正确的是                     (    )

Aa.b与成等角,则a//b;

B若a∥,b∥β,∥β则a∥b;

Ca,bβ,a∥b则∥β;

Da,bβ,∥β则a∥b.

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1

3.双曲线中心在原点,实轴长为2,它的一个焦点为抛物线2 = 8的焦点,则此双曲线方程为(    )

A= 1

B= 1

C2= 1

D2 = 1

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1

7.随机变量的分布列如下,其中a\b\c成等差数列,且E=b,则a、b、c的值 分别为(    )

A

B

C

D

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1

8.若(χ)= 3x的反函数为g(),且g(a)+g(b)=2,则+的最小值为     (    )

A

B

C

D1

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1

9.定义运算y =            若| m-2 |  m = | m-2|,则m的取值范围是    (    )

A(-,1)

B[1,+]

C(0,+

D(-,0)

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1

12.有n支球队参加单循环赛,其中两个队各赛了三场就退出了比赛,且此两队之间未进行比赛,这样到比赛结束时共赛了34场,那么n等于                                             (    )

A12

B11

C10

D9

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1

11.不等式log3( |– 5 | + |+ 4 | ) > a对于R恒成立,则a的取值范围是 (    )

A(-,9)

B(-,2)

C(2,9)

D[1,+]

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1

10.函数() = = 1处连续,则a的值为(    )

A1

B2

C3

D5

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.某工厂生产A.B.C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为3:4:7现用分层抽样方法取出一个容量为n的样本,样本中B型号产品有28件,那么此样本的容量n=

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1

14.设实数满足  则的最大值为

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1

15.定义运算    = ad – bc,若复数满足   =

                     

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1

16.点P在正方形ABCD所在的平面外,PD平面ABCD,且PD=AD,则PA与BD所成角的大小为                    

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

袋中有大小相同的5个白球和3个 黑球,现从中任意摸出4个,求下列事件发生的概率:

19.摸出2个或3个白球;

20.至少摸出一个黑球.

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1

某地一天从6时到14时的温度变化曲线如图示,它近似满足函数

y=Asin(+)+b.

17.求这段时间的最大温差;

18.试求这段曲线的函数解析式.

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1

如图,在三棱锥P-ABC中,△ABC是边长为2的等边三角形,且∠PCA=∠PCB

21.求证:PCAB;

22.若O为△ABC的中心,G为△PAB的重心,求证:GO∥平面PAC;

23.若,       二面角为锐角,求侧棱PC的取值范围.

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1

已知函数() = a3 + b2 + c(a,b,c∈R,a≠0) 的图像过点P( -1, 2 ),且在点P处的切线与直线- 3 = 0垂直.

24.若c = 0试求函数()的单调区间;

25.若 a > 0 , b > 0且 ( -, m ) , ( n ,+)是()的单调递增区间,试求n - m的范围.

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1

设椭圆+ = 1( a > b > 0 )的左焦点为F,上顶点为A.过A做直线AF

l分别交椭圆和轴正半轴于P、Q两点,若分AQ所成的比为8∶5.

26.求椭圆的离心率;

27.若过A、Q、F三点的圆恰好与直线+ + 3 = 0相切,求椭圆方程.

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1
false

28.求数列{an}、{bn}的通项公式;

29.若(n) = 是否存在∈N*,使得(+5)=2()-2成立?

存在,求出值;若不存在,说明理由;

30.求证:+  + … +  < .(n ≥ 2,n ∈ N* )

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