• 理科数学 济南市2015年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.集合,则下列结论正确的是(   )

A

B

C

D

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1

2.“”是“”的(   )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

3.已知,则的值为(   )

A

B

C

D

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1

4.已知函数的定义域为为偶函数,则实数的值可以是(   )

A

B2

C4

D6

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1

5.设函数图象的一条对称轴方程是(   )

A

B

C

D

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1

6.若方程有实数根,则所有实数根的和可能是(   )

A

B

C

D

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1

7.要得到一个奇函数,只需将函数的图象(   )

A向左平移个单位

B向右平移个单位

C向右平移个单位

D向左平移个单位

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1

8.定义在R上的偶函数满足,则的值为(   )

A2

B1

C0

D

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1

9.在中,若的形状一定是(   )

A等边三角形

B不含的等腰三角形

C钝角三角形

D直角三角形

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1

10.函数的性质:

的图象是中心对称图形;

的图象是轴对称图形;

③函数的值域为

④方程有两个解.

上述关于函数的描述正确的是(   )

A①③

B③④

C②③

D②④

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.定积分__________

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1

12.如果,那么_______

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1

13.函数,则不等式的解集为__________

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1

14.已知的一个内角为,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为__________

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1

15.设函数,有以下4个命题:

①对任意的

②对任意的

③对任意的

④对任意的,总有,使得

其中正确的是______________________(填写序号)

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知函数

(1)求的单调递增区间;

(2)求在闭区间的最值。

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1

17.设命题p:函数在区间上单调递减;命题q:函数的值域是R。如果命题为真命题,为假命题,求的取值范围。

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1

18.在中,内角A,B,C对边的边长分别是,已知

(1)若的面积等于,求

(2)若,求三角形的面积。

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1

19.已知数列满足,

(1)若数列是等差数列,求的值;

(2) 当时,求数列的前n项和

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1

20.已知函数的图像关于y轴对称,其图像过点,且在处有极大值

(1)求的解析式;

(2)对任意的,不等式恒成立,求t的取值范围。

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1

21.已知函数上有两个极值点

(1)求实数的取值范围;

(2)证明:

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