理科数学 热门试卷

集合A={x|1x<3，x∈Z}={x|2<x<8，x∈Z}={3，4，5，6，7}，

B={x|5≤x<9}，∴A∩B={5，6，7}.故选：C.

由m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，知：

在A中，若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故A错误；

在B中，若m∥α，α∥β，则m∥β或m⊂β，故B错误；

在C中，若m⊂α，m⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；

在D中，若m⊂α，α⊥β，则m与β相交、平行或m⊂β，故D错误.

故选：C.

解：以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与 BC相交于点E，E为BC的中点.

∵2++=0，∴+=-2==2，

∴点O是直线AE的中点.

∵B，O，D三点共线，=t，∴点D是BO与AC的交点.

过点O作OM∥BC交AC于点M，则点M为AC的中点.

则==，∴=，

∴DM＝MC，

∴AD=AM=AC，

∵=t，

∴t=13.故选：B.

解：∵f(x+2)=-f(x)，

∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x).

∴f(x)是以4为周期的周期函数.

∵f(x+2)=-f(x)=f(-x)，

∴函数关于直线x=1对称，

在(0，+∞)上函数y=f(x)与

的图象如图所示，交点有4个，

∴方程在(0，+∞)解的个数是4，故选B.

复数==的共扼复数是，故选：D.

解：设t=cos(2x+)，则lnt在定义域上为增函数，

要求函数y=lncos(2x+)的一个单调递减区间，

即求函数函数t=cos(2x+)的一个单调递减区间，同时t=cos(2x+)>0，

即2kπ≤2x+<2kπ+，k∈Z，

即kπ-≤x，k∈Z，

当k=0时，-≤x<，即函数的一个单调递减区间为(-，)，故选：C

解：把三视图还原成原图如图：是一个棱长为1的正方体切去了四个小三棱锥.

∴V=1-4×××1×1=.

故选：B

解：设DE=k，BD=x，CD=2x，BC=3x.

∵在Rt△ADE中，∠AED=90°，tan∠BAD==，

∴AE=5DE=5k，

∴AD==k.

∵在Rt△BDE中，∠BED=90°，

∴BE==，

∴AB=AE+BE=5k+.

∵∠C=90°，

∴AD2-CD2=AB2-BC2，

即26k2-4x2=(5k+)2-9x2，

解得k2=x2，或x2，

即x=k，或x=k，

经检验，x=k，或x=k是原方程的解，

∴BC=3k，或3k，

AB=AE+BE=5k+ =6k，或，

∴sin∠BAC==，或.

解：由题意，由y=x，y=，x=2及x轴所围成的平面图形如图，

其面积是×1×1+dx＝+ln2；

故选：D.

解：令F(x)=，则F′(x)= ==x

则F(x)=x2+c，∴f(x)=ex(x2+c)，

∵f(0)=，∴c=，∴f(x)= ex(x2+)，

∴f′(x)= ex(x2+)+x•ex，

∴=，

设y =，

则y x2+y= x2+2x+1，

∴(1-y)x2+2x+(1-y)=0，

当y=1时，x=0，

当y≠1时，要使方程有解，

则△=4-4(1-y)2≥0，解得0≤y≤2，

故y的最大值为2，

故的最大值为2，

故选：D.

解：∵因为等比数列{an}的前n项和，S8=2，S24=14，

∴=2，①

=14，②

由②÷①得到：q8=2或q8=-3(舍去)，

∴=2，

则a1=2(q-1)，

∴S2016==2253-2.

故选：B.