• 理科数学 洛阳市2017年高三第三次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.集合,则(   )

A

B

C

D

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1

6.一个几何体的三视图都是边长为1的正方形,如图,则该几何体的体积是(   )

A

B

C

D

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1

5.为△ABC内一点,且,若三点共线,则的值为(   )

A

B

C

D

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1

4.函数的一个单调递减区间是(   )

A

B

C

D

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1

3.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题是真命题的是(   )

A,,则

B,则

C,则

D,则

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1

2.复数的共扼复数是(   )

A

B

C

D

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1

8.直角△ABC中,∠C=90°,D在BC上,CD=2DB,tan∠BAD=,则=(   )

A

B

C

D

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1

7.由轴所围成的平面图形的面积是(   )

A7.

B

C

D

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1

9.已知函数上的奇函数,且满足,当时,,则方程解的个数是(   )

A3

B4

C5

D6

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1

12.定义在上的函数满足:,且,则的最大值为(   )

A0

B

C1

D2

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1

11.已知三棱锥中,,∠BAC=,则三棱锥的外接球的表面积为(   )

A

B

C

D

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1

10.已知数列为等比数列的前项和,,则(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.若,则的值为      .

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1

14.等差数列中,为其前项和,若,则      .

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1

15.等腰△ABC中,底边BC=2,的最小值为,则△ABC的面积为      .

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1

16.为正数,给出下列命题:①若,则;②若,则;③,则

④若,则.期中真命题的有      .

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

函数的一条对称轴为,一个对称中心为,在区间上单调.

19.求的值;

20.用描点法作出上的图像.

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1

数列中, .

17.求数列的通项公式;

18.的前项和,,求的最小值.

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1

锐角△ABC中,其内角A、B满足:.

21.求角C的大小;

22.D为AB的中点,CD=1,求△ABC面积的最大值。

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1

函数.

23.求的极值;

24.上恒成立,求值的集合.

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1

等腰△ABC中,AC=BC=,AB=2,E、F分别为AC、BC的中点,将△EFC沿EF折起,使得C到P,得到四棱锥P—ABFE,且AP=BP=.

25.求证:平面EFP⊥平面ABFE;

26.求二面角B-AP-E的大小

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1

已知函数有两个零点.

27.求k的取值范围;

28.求证:.

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