• 理科数学 昆明市2015年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.设复数在复平面内对应的点关于原点对称,,则=(      )

A-2i

B2i

C-2

D2

分值: 5分 查看题目解析 >
1

1.已知全集U和集合A如图所示,则=(     )

    

A{3}

B{5,6}

C{3,5,6}

D{0,4,5,6,7,8}

分值: 5分 查看题目解析 >
1

3.已知向量 满足,则=(      )

A

B2

C

D10

分值: 5分 查看题目解析 >
1

4.曲线在点(0,2)处的切线与直线y=x+3平行,则a=(     )

A1

B2

C3

D4

分值: 5分 查看题目解析 >
1

5.在△ABC中,若sinC=2sinAcosB,则此三角形一定是(      )

A等腰直角三角形

B直角三角形

C等腰三角形

D等边三角形

分值: 5分 查看题目解析 >
1

6.函数在区间上的最大值是(     )

A1

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

7.已知实数x,y满足约束条件,则z=x+3y的取值范围是(      )

A[1,9]

B[2,9]

C[3,7]

D[3,9]

分值: 5分 查看题目解析 >
1

8.如图,网格纸上小方格的边长为1(表示1cm),图中粗线和虚线是某零件的三视图,该零件是由一个底面半径为4cm,高为3cm的圆锥毛坯切割得到,则毛坯表面积与切削得的零件表面积的比值为(       )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

9.若任取x,y∈[0,1],则点P(x,y)满足的概率为(      )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

10.已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P,若,则椭圆的离心率是(     )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

12.函数时,恒成立,则实数a的取值范围是(     )

A(﹣∞,1]

B(﹣∞,1)

C(1, +∞)

D(1, +∞)

分值: 5分 查看题目解析 >
1

11.把边长为2的正三角形ABC沿BC边上的高AD折成直二面角,设折叠后BC中点为M,则AC与DM所成角的余弦值为(      )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.定义一种新运算“”:,其运算原理如图的程序框图所示,则=___________

分值: 5分 查看题目解析 >
1

14.等比数列的前n项和为,且成等差数列,若,则=__________

分值: 5分 查看题目解析 >
1

16.已知函数(a<b)在R上单调递增,则的最小值为__________

分值: 5分 查看题目解析 >
1

15.关于sinx的二项式的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为,当x∈[0, π]时,x=__________

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.一个口袋内有5个大小相同的球,其中有3个红球和2个白球.

(1)若有放回的从口袋中连续的取3次球(每次只取一个球),求在3次摸球中恰好取到两次红球的概率;

(2)若不放回地从口袋中随机取出3个球,求取到白球的个数ξ的分布列和数学期望E(ξ)。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18.如图4,在斜三棱柱中,点O.E分别是的中点,,已知∠BCA=90°,

   

(1)证明:OE∥平面

(2)求直线与平面所成角的正弦值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.设数列满足

(1)求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;

(2)设为数列的前n项和,证明:<1。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知函数

(1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;

(2)若函数f(x)在x=1处取得极值,对恒成立,求实数b的取值范围。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.如图5,已知抛物线C:和圆M:,过抛物线C上一点H作两条直线与圆M相切于A,B两点,圆心M到抛物线准线的距离为

       

(1)求抛物线C的方程;

(2)若直线AB在y轴上的截距为t,求t的最小值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 

22.[选修4-1:几何证明选讲]    

如图,直线AB经过圆O上一点C,且OA=OB,CA=CB,圆O交直线OB于E,D.

       

(1)求证:直线AB是圆O的切线;

(2)若,圆O的半径为3,求OA的长.

23.[选修4-4:坐标系与参数方程]  

 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为

(1)求圆C的圆心到直线l的距离;

(2)设圆C与直线l交于点A,B,若点P的坐标为,求

24.[选修4-5:不等式选讲]    

已知一次函数f(x)=ax-2.

(1)解关于x的不等式

(2)若不等式对任意的x∈[0,1]恒成立,求实数a的范围.

分值: 10分 查看题目解析 >
  • 上一题
  • 1/22
  • 下一题

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦