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6.当时,恒成立,则实数的取值范围是( )
正确答案
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知识点
1.设集合P={-1,0,1},集合Q={0,1,2,3},定义P*Q=,则P*Q的元素的个数为( )
正确答案
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7.已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是( )
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3.一个算法的程序框图如下图所示,若执行该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是( )
正确答案
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4.在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为( )
正确答案
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5.如果直线与圆C:有2个不同的交点,那么点P(a,b)与圆C的位置关系是( )
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8.定义域是一切实数的函数,其图像是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称是一个“—伴随函数”. 有下列关于“—伴随函数”的结论:
①是常数函数中唯一一个“—伴随函数”;
②“—伴随函数”至少有一个零点.;
③是一个“—伴随函数”
其中正确结论的个数是( )
正确答案
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2.已知平面上三个点A、B、C满足,则的值等于( )
正确答案
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11.设是公差为正数的等差数列,若等于___________。
正确答案
105
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12.若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b的取值范围___________。
正确答案
(5,7)
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15.将正整数1,2,3,4,…,n2(n≥2)任意排成n行n列的数表,对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数a,b(a>b)的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”,记为f(n).若表示某个n行n列数表中第i行第j列的数(1≤i≤n,1≤j≤n),且满足
则(1)f(3)=___________;
(2)f(2013)=___________。
正确答案
(1);
(2)
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10.如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的体积为___________。
正确答案
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14.设是从-1,0,1这三个整数中取值的数列,若,则中数字0的个数为___________。
正确答案
11
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13.已知点M是抛物线上的动点,F为抛物线的焦点,点A在圆上,则|AM|+|MF|的最小值为___________。
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9.已知是方程的两根,,则 ___________。
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17.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=,又PA⊥平面ABCD,PA=4.
(I)线段BC上存在点Q,使PQ⊥QD,求的取值范围;
(II)线段BC上存在唯一点Q,使PQ⊥QD时,求二面角A-PD-Q的余弦值。
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20.已知F1、F2是椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,点在椭圆上,线段PF2与y轴的交点M满足;
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)⊙O是以F1F2为直径的圆,一直线l: y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆交于不同的两点A、B. 当,且满足时,求△AOB面积S的取值范围。
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21.设函数在上的最大值为.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:对任何正整数,都有成立;
(3)若数列的前之和为,证明:对任意正整数都有成立.
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16.△ABC中,角A、B、C对边分别是a、b、c,满足.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
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18.已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数的.
(1)求数列与的通项公式;
(2)设数列对任意自然数均有:成立.求的值.
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19.某单位设计一个展览沙盘,现欲在沙盘平面内,布设一个对角线在l上的四边形电气线路,如图所示.为充分利用现有材料,边BC,CD用一根5米长的材料弯折而成,边BA,AD用一根9米长的材料弯折而成,要求∠A和∠C互补,且AB=BC.
(1)设AB=x米,cosA=f(x),求f(x)的解析式,并指出x的取值范围;
(2)求四边形ABCD面积的最大值.
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