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6.当时,
恒成立,则实数
的取值范围是( )
正确答案
解析
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知识点
1.设集合P={-1,0,1},集合Q={0,1,2,3},定义P*Q=,则P*Q的元素的个数为( )
正确答案
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知识点
7.已知函数在R上满足
,则曲线
在点
处的切线方程是( )
正确答案
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知识点
3.一个算法的程序框图如下图所示,若执行该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是( )
正确答案
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知识点
4.在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为( )
正确答案
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知识点
5.如果直线与圆C:
有2个不同的交点,那么点P(a,b)与圆C的位置关系是( )
正确答案
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知识点
8.定义域是一切实数的函数,其图像是连续不断的,且存在常数
使得
对任意实数
都成立,则称
是一个“
—伴随函数”. 有下列关于“
—伴随函数”的结论:
①是常数函数中唯一一个“
—伴随函数”;
②“—伴随函数”至少有一个零点.;
③是一个“
—伴随函数”
其中正确结论的个数是( )
正确答案
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知识点
2.已知平面上三个点A、B、C满足,则
的值等于( )
正确答案
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知识点
11.设是公差为正数的等差数列,若
等于___________。
正确答案
105
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知识点
12.若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b的取值范围___________。
正确答案
(5,7)
解析
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知识点
15.将正整数1,2,3,4,…,n2(n≥2)任意排成n行n列的数表,对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数a,b(a>b)的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”,记为f(n).若
表示某个n行n列数表中第i行第j列的数(1≤i≤n,1≤j≤n),且满足
则(1)f(3)=___________;
(2)f(2013)=___________。
正确答案
(1);
(2)
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知识点
10.如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的体积为___________。
正确答案
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知识点
14.设是从-1,0,1这三个整数中取值的数列,若
,则
中数字0的个数为___________。
正确答案
11
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知识点
13.已知点M是抛物线上的动点,F为抛物线的焦点,点A在圆
上,则|AM|+|MF|的最小值为___________。
正确答案
4
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知识点
9.已知是方程
的两根,
,则
___________。
正确答案
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知识点
17.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=,又PA⊥平面ABCD,PA=4.
(I)线段BC上存在点Q,使PQ⊥QD,求的取值范围;
(II)线段BC上存在唯一点Q,使PQ⊥QD时,求二面角A-PD-Q的余弦值。
正确答案
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知识点
20.已知F1、F2是椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,点
在椭圆上,线段PF2与y轴的交点M满足
;
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)⊙O是以F1F2为直径的圆,一直线l: y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆交于不同的两点A、B. 当,且满足
时,求△AOB面积S的取值范围。
正确答案
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知识点
21.设函数在
上的最大值为
.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:对任何正整数,都有
成立;
(3)若数列的前
之和为
,证明:对任意正整数
都有
成立.
正确答案
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知识点
16.△ABC中,角A、B、C对边分别是a、b、c,满足.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
正确答案
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知识点
18.已知等差数列的首项
,公差
.且
分别是等比数
的
.
(1)求数列与
的通项公式;
(2)设数列对任意自然数
均有:
成立.求
的值.
正确答案
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知识点
19.某单位设计一个展览沙盘,现欲在沙盘平面内,布设一个对角线在l上的四边形电气线路,如图所示.为充分利用现有材料,边BC,CD用一根5米长的材料弯折而成,边BA,AD用一根9米长的材料弯折而成,要求∠A和∠C互补,且AB=BC.
(1)设AB=x米,cosA=f(x),求f(x)的解析式,并指出x的取值范围;
(2)求四边形ABCD面积的最大值.
正确答案
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