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9. 的展开式中,常数项为
,则
( )。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.若数列的前
项和
,则
( )。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7.如图,正四棱柱中,
,则异面直线
与
所成角为( )。
正确答案
解析
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知识点
2.已知集合,
,则
( )。
正确答案
解析
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知识点
5.复数(
是虚数单位)是方程
的一个根,则实数
( )。
正确答案
解析
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知识点
10.已知函数的反函数为
,若
,则
的最小值为( )。
正确答案
解析
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知识点
4.从5名候选同学中选出3名,分别保送北大小语种(每个语种各一名同学):俄罗斯语.阿拉伯语与希伯莱语,其中甲.乙二人不愿学希伯莱语,则不同的选法共有( )种。
正确答案
解析
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知识点
6.在中,角
所对的边分别为
,若
,
,
,则
( )。
正确答案
解析
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知识点
8.若,
在第三象限, 则
( )。
正确答案
解析
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知识点
11.若不等式对于任意正整数
恒成立,则实数
的取值范围是( )。
正确答案
解析
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知识点
12.为了了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况,调查部门在某学校进行了如下的随机调查:向被调查者提出两个问题:
(1)你的学号是奇数吗?
(2)在过路口的时候你是否闯过红灯?
要求被调查者背对调查人抛掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第(1)个问题;否则就回答第(2)个问题。被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需要回答“是”或“不是”,因为只有被调查本人知道回答了哪个问题,所以都如实做了回答。如果被调查的600人(学号从1到600)中有180人回答了“是”,由此可以估计在这600人中闯过红灯的人数是( )。
正确答案
60
解析
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知识点
1.方程的解是( )。
正确答案
解析
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知识点
15.已知农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2005年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元,其他收入为1350元),预计该地区自2006年起的5年内,农民的工资性收入将以6 %的年增长率增长,其他收入每年增加160元。根据以上数据,2010年该地区农民人均收入介于 ( )
正确答案
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知识点
14.设是两个命题:
,则
是
的( )
正确答案
解析
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知识点
16.已知函数的图象如下左图,则函数
在
上的大致图象为( )
正确答案
解析
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知识点
13.已知向量,则
与
( )
正确答案
解析
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知识点
17.已知,
(
是虚数单位),求
的最小值。
正确答案
设,
则,
解得:;
;
当
,即
时,
。
解析
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知识点
18.已知函数的最小正周期是
,求函数
的值域以及单调递减区间。
正确答案
;
;
的值域为
;
,
,
的单调递减区间是
。
解析
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知识点
21.已知公比为的无穷等比数列
各项的和为9,无穷等比数列
各项的和为
。
(1)求数列的首项
和公比
;
(2)对给定的,设
是首项为
,公差为
的等差数列,求
的前2007项之和;
(3)设为数列
的第
项,
:
①求的表达式,并求出
取最大值时
的值。
②求正整数,使得
存在且不等于零。
正确答案
(1)依题意可知,。
(2)由(1)知,,所以数列
的的首项为
,公差
,
,即数列的前
项之和为
。
(3) =
=
=
;
①;
由,解得
,
计算可得,
因为当时,
,所以
当
时取最大值。
②=
,
当时,
=-
,当
时,
=0,所以
。
解析
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知识点
19.已知函数是奇函数。
(1)求的值;
(2)请讨论它的单调性,并给予证明。
正确答案
(1)是奇函数,
;
即,解得:
,其中
(舍);
经验证当时,
确是奇函数。
(2)先研究在(0,1)内的单调性,任取x1、x2∈(0,1),且设x1<x2 ,则
得>0,即
在(0,1)内单调递减;
由于是奇函数,其图象关于原点对称,所以函数
在(-1,0)内单调递减。
解析
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知识点
22.已知函数满足
,
是不为
的实常数。
(1)若函数是周期函数,写出符合条件
的值;
(2)若当时,
,且函数
在区间
上的值域是闭区间,求
的取值范围;
(3)若当时,
,试研究函数
在区间
上是否可能是单调函数?若可能,求出
的取值范围;若不可能,请说明理由。
正确答案
(1) ,
;
(2)当,
,
,
;
当时
舍去;
当时
符合,当
时
符合;
当时
符合,当
时
符合;
。
(3)当,
,
;
易证函数当
时是增函数,
此时,
若函数在区间
上是是单调增函数,则必有
,解得:
;
显然当时,函数
在区间
上不是单调函数;
所以。
解析
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知识点
20.某段城铁线路上依次有A.B.C三站,AB=5km,BC=3km,在列车运行时刻表上,规定列车8时整从A站发车,8时07分到达B站并停车1分钟,8时12分到达C站,在实际运行中,假设列车从A站正点发车,在B站停留1分钟,并在行驶时以同一速度匀速行驶,列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差。
(1)分别写出列车在B.C两站的运行误差;(用含的表达式表示,并以分钟为单位)
(2)若要求列车在B,C两站的运行误差之和不超过2分钟,求的取值范围。
正确答案
(1)列车在B,C两站的运行误差(单位:分钟)分别是:和
。
(2)由于列车在B,C两站的运行误差之和不超过2分钟,
所以 (*)
①当时,(*)式变形为
,解得
;
②当时,(*)式变形为
,解得
;
③当时,(*)式变形为
,解得
;
综上所述,的取值范围是
。
解析
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