填空题
本大题共12小题,每小题4分,共48分。把答案填写在题中横线上。
单选题
本大题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共86分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
20.某公司用300万元买回客船一艘,投入营运后,每月需开支燃油费、维修费、员工工资. 已知每月燃油费7000元,第n个月的维修费和工资支出为600(n–1)+3000元,如果把购船费和所有支出费用平摊到的每一个月,叫做每月平均消耗,当平均消耗最低时,营运成本最低.
(1)设月平均消耗y,写出y与n(月)的函数关系;
(2)投入营运几个月时,营运成本最低?
(3)若第一年纯收入50万,以后每年纯收入按5%递减,则多少年后可收回成本?
分值: 16分
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1
22.(1)A(–2,0)、B(2,0),M满足=0. 求M轨迹;
(2)若(1)中的轨迹按向量(1,–1)平移后恰与x+ky–3=0相切,求k.
(3)如图,l过=1 (a>b>0)长轴顶点A且与长轴垂直的直线,E、F是两焦点,P∈l,P、A不重合,若∠EPF=α,则有0<αarctan
,类比此结论到
=1 (a>0,b>0),l是过焦点F且垂直x轴的直线,A、B是两顶点,P∈l,P、F不重合,∠APB=α,求α取值范围.
分值: 18分
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1
21.已知△ABC三个内角满足A、B、C成等差,设x=cos,f(x)=cosB
.
(1)求f(x)解析式及定义域;
(2)讨论函数单调性,并证明;
(3)求f(x)值域.
分值: 16分
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