• 理科数学 芜湖市2017年高三阶段性测试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知复数为虚数单位,则复数的共轭复数为(        )

A

B

C

D

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1

2.“”是“直线互相平行”的(       )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

3.如右程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“”表示除以的余数),若输入的分别为,则输出的

A0

B5

C45

D90

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1

7.在边长为的正中,是边的两个三等分点(靠近于点),则等于

A1/6

B2/9

C13/18

D1/3

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1

6.已知点在双曲线上,直线过坐标原点,且直线的斜率之积为则双曲线的离心率为

A

B

C

D

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1

5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

A12

B18

C24

D30

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1

4.将三颗骰子各掷一次,记事件“三个点数都不同”,“至少出现一个6点”,则条件概率分别是

A

B

C

D

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1

8.已知函数的部分图象如图所示,若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图像,则函数的单调递增区间为

A

B

C

D

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1

9.已知数列是首项为,公差为的等差数列,数列满足.若对任意的, 都有成立, 则实数的取值范围是

A

B

C

D

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1

10.函数为自然对数的底数的图象可能是

A

B

C

D

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1

12.已知底面为边长为的正方形,侧棱长为的直四棱柱中,是面上的动点.给出以下四个结论中,则正确的个数是

与点距离为的点形成一条曲线,且该曲线的长度是

平面,则与平面所成角的正切值取值范围是

,则在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为

A0

B1

C2

D3

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1

11.当满足不等式组时,恒成立,则实数的取值范围是

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知是定义在上的奇函数,且当时,

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1

14.若,则.________

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1

15.在数列中,.设,则数列的前项和为.

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1

16.已知点在椭圆上,点满足,且,则线段轴上的投影长度的最大值为.________

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知四棱锥中,底面是梯形,,且,顶点在平面内的射影上,

21.求证:平面平面

22.若直线所成角为,求二面角的余弦值.

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1

近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.年“”期间,某购物平台的销售业绩高达亿元人民币,与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为,对服务的好评率为,其中对商品和服务都做出好评的交易为次.

19.请完成关于商品和服务评价的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为商品好评与服务好评有关?

20.若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的次购物中,设对商品和服务全为好评的次数为随机变量

求对商品和服务全为好评的次数的分布列;

②求的数学期望和方差.

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1

如图,中,,点在线段上.

17.若,求的长;

18.若的面积为,求的值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

已知焦点为的抛物线,圆,直线与抛物线相切于点,与圆相切于点

23.当直线的方程为时,求抛物线C1的方程;

24.记分别为的面积,求的最小值.

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1

已知函数为自然对数的底时取得极值,且有两个零点记为

25.求实数的值,以及实数的取值范围;

26.证明:.

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1

在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数,在以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为.

27.求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;

28.设直线轴,轴分别交于两点,点是圆上任一点,求两点的极坐标和面积的最小值.

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1

已知函数.

29.解不等式:

30.若,求证:.

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