单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
12.已知底面为边长为的正方形,侧棱长为
的直四棱柱
中,
是面
上的动点.给出以下四个结论中,则正确的个数是
与点
距离为
的点
形成一条曲线,且该曲线的长度是
;
若
平面
,则
与平面
所成角的正切值取值范围是
;
若
,则
在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为
.
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.年“
”期间,某购物平台的销售业绩高达
亿元人民币,与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出
次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为
,对服务的好评率为
,其中对商品和服务都做出好评的交易为
次.
19.请完成关于商品和服务评价的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
20.若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的次购物中,设对商品和服务全为好评的次数为随机变量
:
求对商品和服务全为好评的次数
的分布列;
②求的数学期望和方差.
分值: 12分
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1
在平面直角坐标系中,圆
的参数方程为
为参数
,在以原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
.
27.求圆的普通方程和直线
的直角坐标方程;
28.设直线与
轴,
轴分别交于
两点,点
是圆
上任一点,求
两点的极坐标和
面积的最小值.
分值: 10分
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