理科数学 2010年高三试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

2. 已知为常数）的图象经过点，则的值域（）

A[9，81]

B[3，9]

C[1，9]

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1．函数的定义域是（）

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3．已知集合，，且，若，则（）

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4．复数的值是（）

A-1

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6．已知奇函数，若时，,则时，（）

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5. 直线与圆的位置关系是（）

A相离

B相交

C相切

D不确定

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7．f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)=（）

A3－cos2x

B3＋cos2x

C3－sin2x

D3＋sin2x

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8．当时，幂函数为减函数，则实数m的值为（）

Am=2

Bm=-1

Cm=-1或m=2

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9. 方程的根所在的区间是（）

A（0，1）

B（1，2）

C（2，3）

D（3，4）

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12.若，则下列结论不正确的是（）

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10．若函数f (x)满足周期为2，且则函数y=f(x)的图象与函数的图象的交点的个数为（）

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11．函数的图象在点处的切线方程是等于（）

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13．设,则=（）。

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14.当0<x<1时，的大小关系是_____________。

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15．的值域为（）

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16.椭圆的离心率是，则椭圆两准线间的距离为（）。

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. 若函数的定义域和值域均为[1,b]（b>1），求a,b的值。

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19．已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题只有一个实数满足不等式，若命题是假命题，命题是真命题，求的取值范围。

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18．数列中，.

（1）求证：数列{}是等差数列；

（2）求通项。

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21. 已知函数且

（1）试用含的代数式表示；

（2）求的单调区间；

（3）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点。

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20.已知函数对任意实数恒有且当x＞0，

（1）判断的奇偶性和单调性；

（2）求在区间[－3,3]上的最值；

（3）解不等式。

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22.选做解答题.(请考生任选一题作答，在选作题号前画“√”.如果都做，则按第一题记分)

23. 选修4－4：坐标系与参数方程.

在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M,N分别为C与x轴，y轴的交点

（1）写出C的直角坐标方程，并求出M,N的极坐标；

（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程

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