理科数学 热门试卷

在中，角，，所对的边分别为，，，角，，的度数成等差数列，．

（1）若，求的值；

（2）求的最大值．

小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温（）与该奶茶店的品牌饮料销量（杯），得到如表数据：

（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；

（2）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程式；

（3）根据（2）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为，请预测该奶茶店这种饮料的销量．

（参考公式：，）

如图，在四棱锥中，平面，平面，．

（1）证明：平面平面；

（2）点为线段（含端点）上一点，设直线与平面所成角为，求的取值范围．

已知椭圆：（）的离心率是，上顶点是抛物线的焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若、是椭圆上的两个动点，且（是坐标原点），由点作于，试求的轨迹方程．

设函数，曲线在处的切线为．

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，证明：．

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．

（1）求曲线的普通方程；

（2）、为曲线上两个点，若，求的值．