• 理科数学 2018年高三四川省第三次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

已知集合,则满足的集合的个数是(   )

A2

B3

C4

D8

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1

已知复数为虚数单位),则的共轭复数是(   )

A

B

C

D

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1

下列函数中,既是单调函数又是奇函数的是(   )

A

B

C

D

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1

已知双曲线)的离心率为,则的值为(   )

A

B

C

D

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1

,则方程有实数根的概率为(   )

A

B

C

D

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1

如图所示,某几何体的三视图中,正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的体积为(   )

A

B

C

D

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1

已知函数,则下列说法正确的是(   )

A的图象关于直线对称

B的周期为

C,则

D在区间上单调递减

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1

执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的(   )

A2

B3

C4

D5

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1

,且,则(   )

A

B

C

D

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1

已知抛物线的焦点是,过点的直线与抛物线相交于两点,且点在第一象限,若,则直线的斜率是(   )

A

B

C

D

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1

若函数在区间内存在单调递增区间,则实数的取值范围是(   )

A

B

C

D

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1

为抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交曲线两点(点在第一象限,点在第四象限),为坐标原点,过的准线的垂线,垂足为,则的比为(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

的展开式中的系数是         

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1

在平行四边形中,中点,若,则的长为         

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1

甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步,跳远,铅球比赛,每人参加一项,每项都要有人参加,他们的身高各不同,现了解到以下情况:

(1)甲不是最高的;(2)最高的是没报铅球;(3)最矮的参加了跳远;(4)乙不是最矮的,也没参加跑步.

可以判断丙参加的比赛项目是         

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1

若函数)的图象在处的切线与圆相切,则的最大值是         

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

中,角所对的边分别为,角的度数成等差数列,

(1)若,求的值;

(2)求的最大值.

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1

小明同学在寒假社会实践活动中,对白天平均气温与某家奶茶店的品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究,他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温)与该奶茶店的品牌饮料销量(杯),得到如表数据:

(1)若先从这五组数据中抽出2组,求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;

(2)请根据所给五组数据,求出关于的线性回归方程式

(3)根据(2)所得的线性回归方程,若天气预报1月16号的白天平均气温为,请预测该奶茶店这种饮料的销量.

(参考公式:

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1

如图,在四棱锥中,平面平面

(1)证明:平面平面

(2)点为线段(含端点)上一点,设直线与平面所成角为,求的取值范围.

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1

已知椭圆)的离心率是,上顶点是抛物线的焦点.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若是椭圆上的两个动点,且是坐标原点),由点,试求的轨迹方程.

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1

设函数,曲线处的切线为

(1)求函数的单调区间;

(2)当时,证明:

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1

请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

选修4-4:坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标为,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.

(1)求曲线的普通方程;

(2)为曲线上两个点,若,求的值.

分值: 10分 查看题目解析 >
1

选修4-5:不等式选讲

已知函数

(1)若的解集为,求实数的值;

(2)当时,解关于的不等式

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