理科数学 热门试卷

17.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.

（1）若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式;

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

①若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列、数学期望及方差;

②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.

18.已知数列{an}的前n项和Sn=kcn-k(其中c,k为常数),且a2=4,a6=8a3.

（1）求an;

（2）求数列{nan}的前n项和Tn.

19.在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.

（1）求证:BD⊥平面AED;

（2）求二面角F-BD-C的余弦值.

20.已知椭圆+=1(a>b>0),点P在椭圆上.

（1）求椭圆的离心率;

（2）设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点.若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值.

21.已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)ex-1-f(0)x+x2.

（1）求f(x)的解析式及单调区间;

（2）若f(x)≥x2+ax+b,求(a+1)b的最大值.