• 理科数学 宝鸡市2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合A={x|1<x<4},集合B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)=(  ).

A(1,4)

B(3,4)

C(1,3)

D(1,2)∪(3,4)

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1

2.i是虚数单位,复数=(  )

A2+i

B2-i

C-2+i

D-2-i

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1

3.设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的(  )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

5.函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是(  )

A0

B1

C2

D3

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1

4.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,当输入x的值为-25时,输出x的值为(  )

A-1

B1

C3

D9

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1

6.在的二项展开式中,x的系数为(  )

A10

B-10

C40

D-40

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1

8.某几何体的三视图如图所示,它的体积为(  ).

A12π

B45π

C57π

D81π

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1

9.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是(  )

A

B

C

D

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1

10.样本(x1,x2,…,xn)的平均数为,样本(y1,y2,…,ym)的平均数为().若样本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的平均数+(1-α),其中0<α<,则n,m的大小关系为(  )

An<m

Bn>m

Cn=m

D不能确定

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1

7.已知变量x,y满足约束条件则z=3x+y的最大值为(  )

A12

B11

C3

D-1

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.计算定积分(x2+sin x)dx=_______.

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1

13.椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_____.

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1

14.曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为______.

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1

12.设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=______.

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1

15.请从以下两题中任选一题作答。

(1)(坐标系与参数方程选做题)曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为_____.

(2)(不等式选做题)在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为______.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.

(1)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式;

(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

①若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列、数学期望及方差;

②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.

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1

18.已知数列{an}的前n项和Sn=kcn-k(其中c,k为常数),且a2=4,a6=8a3.

(1)求an;

(2)求数列{nan}的前n项和Tn.

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1

19.在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.

(1)求证:BD⊥平面AED;

(2)求二面角F-BD-C的余弦值.

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1

20.已知椭圆+=1(a>b>0),点P在椭圆上.

(1)求椭圆的离心率;

(2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点.若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值.

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1

21.已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)ex-1-f(0)x+x2.

(1)求f(x)的解析式及单调区间;

(2)若f(x)≥x2+ax+b,求(a+1)b的最大值.

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1

16.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acos C+asin C-b-c=0.

(1)求A;

(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.

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