理科数学 郑州市2014年高三试卷
精品
|
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

6.已知等差数列的前项和为,且满足取得最大值时,数列的公差为(      )

A1

B4

C2

D3

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

由数列的前几项求通项
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

7.若圆C:关于直线对称,则由点向圆所作的切线长的最小值是(     )

A2

B3

C4

D6

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

圆的标准方程
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

11. 对于函数,若在定义域内存在实数,满足 称为“局部奇函数”,若为定义域上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是(      )

A 

B 

C 

D 

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

1.若集合,则集合(      )

A

B

C

DR

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

9.已知函数①,②,则下列结论正确的是(      )

A两个函数的图象均关于点成中心对称.

B①的纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,再向右平移个单位即得②.

C两个函数在区间上都是单调递增函数.

D两个函数的最小正周期相同.

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

2. 关于 的二次方程有实根,则复数对应的点在(   )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

3.阅读下面程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数的取值范围是(      )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

流程图的概念
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8.平面四边形中,,将其沿对角线折成四面体,使平面平面,若四面体顶点在同一个球面上,则该球的体积为(      )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

空间几何体的结构特征
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

4.直线与函数的图像相切于点,且为坐标原点,为图像的极大值点,与轴交于点,过切点轴的垂线,垂足为,则=(    )

A2

B

C

D

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

10.设F1, F2分别为双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线右支上任一点。若的最小值为8a,则该双曲线的离心率的取值范围是(      )

A(1,]

B(1,3)

C(1,3]

D[,3)

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

双曲线的定义及标准方程
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

12.已知函数f(x)是定义在R上的以4为周期的函数,”当x∈(-1,3]时,f(x)= 其中t>0.若函数y=的零点个数是5,则t的取值范围为(      )

A,1)

B

C(1,

D(1,+∞)

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5.已知 为非零向量,则“函数为偶函数”是“”的 (    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

充要条件的判定函数奇偶性的判断平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

13.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为________.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图球的体积和表面积
1
题型:填空题
|
分值: 5分

15.在等差数列中,,其前项和为,若,则 的值等于______.

正确答案

-2013

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:填空题
|
分值: 5分

16.设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[,+∞),f()-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒 成 立,则实数m的取值范围是_____-.

正确答案

(-∞,-]∪[,+∞)

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:填空题
|
分值: 5分

14.设,则展开式的常数项为_______.

正确答案

160

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

任意角的概念
简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
|
分值: 12分

18.设公比大于零的等比数列的前项和为,且,数列   的前项和为,满足

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,若数列是单调递减数列,求实数的取值范围.

正确答案

解:(Ⅰ)由 得              

则得  

所以,当时也满足.                                                 

(Ⅱ),所以,使数列是单调递减)

设,若数列是单调递减数列,求实数的取值范围.

都成立, 

 即,    

时,所以

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:简答题
|
分值: 12分

20.已知椭圆E:(a>b>0)的右焦点F2与抛物线的焦点重合,过F2作与x轴垂直的直线交椭圆于S,T两点,交抛物线于C,D两点,且

(I)求椭圆E的标准方程; 

(Ⅱ)设Q(2,0),过点(-1,0)的直线l交椭圆E于M、N两点.

          (i)当时,求直线l的方程;

          (ii)记ΔQMN的面积为S,若对满足条件的任意直线l,不等式Sλtan∠MQN恒成立,求λ的最小值.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

椭圆的定义及标准方程
1
题型:简答题
|
分值: 12分

19.如图,四棱柱中,平面

(Ⅰ)从下列①②③三个条件中选择一个做为的充分条件,并给予证明;

          ①

          ②

          ③是平行四边形.

(Ⅱ)设四棱柱的所有棱长都为1,且为锐角,求平面与平面所成锐二面角的取值范围.

正确答案

解:(Ⅰ)条件②,可做为的充分条件.    

证明如下:平面 平面, 

平面.       

若条件②成立,即

平面,   

平面.  

(Ⅱ)由已知,得是菱形,.

的中点,则平面

交于同一点且两两垂直. 

分别为轴建立空间直角坐标系

如图所示.

,其中, 

,  

是平面的一个法向量,由

,则,   

是平面的一个法向量, 

,则为锐角,

,则

因为函数上单调递减,

所以

,    即平面与平面 所成角的取值范围为

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

空间几何体的结构特征
1
题型:简答题
|
分值: 12分

21分已知函数   令.

(Ⅰ)当时,求的极值;

(Ⅱ)当时,求的单调区间;

(Ⅲ)当时,若存在,使得成立,求的取值范围.

正确答案

解:(Ⅰ)依题意, 所以 其定义域为.         

 当时, ,.令,解得                                                  当时,;当时, .

所以的单调递减区间是,单调递增区间是; 

所以时, 有极小值为,无极大值  

 (Ⅱ) 

时,,令,得

                                  令,得

时,.

时,,  令,得

                                令,得

综上所述: 当时,的单调递减区间是,单调递增区间是

               当时,的单调递减区间是

               当时,的单调递减区间是,单调递增区间是

(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,当时,单调递减.; 

.

         

因为存在,使得成立,

所以,整理得.

 所以,   又因为 ,得

所以,所以 .

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
|
分值: 10分

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分

22.如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P.

(1)求证:AD//EC;

(2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC =2,BD =9,求AD的长。

23.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为:为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

(Ⅰ)求曲线的平面直角坐标方程;

(Ⅱ)设直线与曲线交于点,若点的坐标为,求的值.

24.已知不等式的解集为
       (Ⅰ )求的值;
       (Ⅱ )若,求的取值范围.

正确答案

22.(1)证明:连接的切线,

         .又        

        (2)的切线,的割线  

          ..

          又中由相交弦定理,得

         .的切线,的割线,

           

          

23.解:(Ⅰ)由,得

     当时,得

     对应直角坐标方程为:.当

    有实数解,说明曲线过极点,而方程所表示的曲线也过原点.

   ∴曲线的直角坐标方程为

   (Ⅱ)把直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程,得

     即,由于,故可设是上述方程的两实根,则.     

     ∵直线过点,∴由的几何意义,可得.   

24.解:(Ⅰ)依题意,当时不等式成立,所以,解得

     经检验,符合题意.   

   (Ⅱ)由(Ⅰ)知

    根据柯西不等式得

    所以,  

    当且仅当时,取得最大值时,取得最小值

    因此的取值范围是

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

直线的倾斜角与斜率
1
题型:简答题
|
分值: 12分

17.已知分别在射线(不含端点)上运动,,在中,角所对的边分别是

(Ⅰ)若依次成等差数列,且公差为2.求的值;

(Ⅱ)若,试用表示的周长,并求周长的最大值.

正确答案

解(Ⅰ)成等差,且公差为2, 

. 又, 

,      

  , 恒等变形得

解得.又.     

(Ⅱ)在中,, 

.    

  的周长  

                           ,  

,    

时,取得最大值

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

正弦定理余弦定理

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦