单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1
15.由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列,且
,
,
成等比数列.给出下列结论:
①第二列中的必成等比数列;
②第一列中的不一定成等比数列;
③;
④若9个数之和大于81,则 >9.
其中正确的序号有.(填写所有正确结论的序号).
分值: 5分
查看题目解析 >
简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
17.某高中为了推进新课程改革,满足不同层次学生的需求,决定从高一年级开始,在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座,每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座,也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。(规定:各科达到预先设定的人数时称为满座,否则称为不满座)统计数据表明,各学科讲座各天的满座的概率如下表:
根据上表:
(1)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;
(2)设周三各辅导讲座满座的科目数为,求随机变量
的分布列和数学期望。
分值: 12分
查看题目解析 >
1
18. 如图所示, 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA = 1,PD=,E为PD上一点,PE = 2ED.
(Ⅰ)求证:PA 平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角D-AC-E的余弦值;
(Ⅲ)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF // 平面AEC?若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
分值: 12分
查看题目解析 >
1
21.已知函数.
(I)求函数的单调递增区间;
(II)记函数的图像为曲线
.设点
是曲线
上不同两点. 如果在曲线
上存在点
使得:①
;②曲线
在点
处的切线平行于直线
,则称函数
存在“中值相依切线”.
试问:函数是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
分值: 14分
查看题目解析 >
- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷