• 理科数学 海淀区2013年高三试卷
单选题 本大题共9小题,每小题6分,共54分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.在复平面内,复数对应的点位于(   )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

2.执行如图所示的程序框图,输出的S值为(   )

A1

B-1

C0

D-2

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1

4.向量,为了得到函数的图象,可将函数的图象(   )

A向左平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向右平移个单位长度

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1

5.若为不等式组 表示的平面区域,则从-2连续变化到1时,动直线扫过中的那部分区域的面积为(   )

A

B

C

D

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1

3.已知命题:“”,命题:“”,给出下列四个判断:

是真命题,

是真命题,

是真命题,

是真命题,

其中正确的是(   )

A② ④

B② ③

C③ ④

D① ② ③

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1

6.在中,的中点,,点上且满足,则等于(   )

A

B

C

D

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1

9.点在直线上,若存在过的直线交抛物线两点,且,则称点为“点”,那么下列结论中正确的是(   )

A上的所有点都是“点”

B上仅有有限个点是“点”

C上的所有点都不是“点”

D上有无穷多个点(点不是所有的点)是“点”

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1

8.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是(     )

A8

B

C4

D

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1

7.直线与圆的位置关系为(   )

A相交

B相交或相切

C相离

D相切

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填空题 本大题共7小题,每小题5分,共35分。把答案填写在题中横线上。
1

10.已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的渐近线方程为(        ).

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1

11.设是等差数列的前n项和,若,则公差等于(       ).

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1

13.设直线与圆相交于两点,且弦的长为,则实数的值是(      ).

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1

14.抛物线的焦点为,其上任意一点,点,则||+||的最小值为(        ).

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1

12.如图,⊙ 的直径=6,为圆周上一点,=3过C作圆的切线,过的垂线,垂足为,则∠=(        ).

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1

15.过抛物线的焦点F的直线交抛物线与圆交于四点,则= (       ).

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1

16.在直角坐标系中,动点 分别在射线上运动,且△的面积为.则点的横坐标之积为(      ) ,△周长的最小值是 (         ).

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简答题(综合题) 本大题共60分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.在中,角,,的对边分别为,,,已知,

(1)求的值;

(2)若,求的面积.

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1

18.已知抛物线,直线与C交于A,B两点,O为坐标原点,A与O不重合,

(1)当,且直线过抛物线C的焦点时,求的值;

(2)若时,求之间满足的关系式,并证明直线过定点.

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1

19.已知函数处取得极值.

(1)求满足的关系式;

(2)若,求函数的单调区间;

(3)若,函数,若存在,使得成立,求的取值范围.

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1

20.已知椭圆的右顶点,离心率为为坐标原点.

(1)求椭圆的方程;

(2)已知(异于点)为椭圆上一个动点,过作线段的垂线交椭圆于点,求的取值范围.

分值: 15分 查看题目解析 >
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