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1．已知集合
A
B
C
DR
正确答案
解析
M={x/-1<x<2},N=R,所以选B
考查方向
集合的运算，解不等式
解题思路
先求出集合M然后算集合M和集合N的交集
易错点
对集合的概念和性质掌握不牢固
教师点评
集合的运算常和不等式一起结合考查
知识点
2．若复数
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意可知原式=
所以a=-1
考查方向
复数的运算，虚数单位的意义
解题思路
按照复数的性质和运算规则计算
易错点
不理解虚数单位i的特点
教师点评
一定要记住
知识点
3．式子
A
B
C
D
正确答案
解析
=
所以当且仅当而相等时，等号成立，所以此题选C
考查方向
三角函数的恒等变形
解题思路
直接通分后化成一个分式的情况，然后讨论其最值。
易错点
化简过程错误
知识点
4．如图，在正方形
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意可知，正方形的面积为1
阴影部分的面积
所以由集合概型可以知道,选B
考查方向
几何概型求概率
易错点
不会计算阴影部分的面积
教师点评
利用几何概型求概率关键在于求不规则图形的面积
知识点
7．已知等差数列
A
B
C
D
正确答案
解析
根据题意可知，
由
所以
考查方向
等差数列的前N项和，等差数列的最大项
解题思路
根据题意，前五项和和前九项和相等，所以可以得到前7项和最大
易错点
等差数列性质掌握不好
知识点
8．某大学的
A
B
C
D
正确答案
解析
分类讨论，有2种情形：
孪生姐妹乘坐甲车：则有
孪生姐妹不乘坐甲车：则有
所以共有24种，所以选A
考查方向
排列和组合的应用
解题思路
分类讨论，求出孪生姐妹乘坐甲车的情况，再求出孪生姐妹不乘坐甲车的情况
易错点
考虑情况不全面
知识点
5．已知中心在原点的双曲线
A.
B
C
D
正确答案
解析
依题意可知，
从而
所以选B
考查方向
双曲线的离心率 双曲线的准线方程
解题思路
根据等量关系，求解出参数的值，进而得到双曲线的离心率和准线方程
易错点
计算错误，相关公式记忆混淆
知识点
6．执行如图所示的程序框图,若输入
正确答案
解析
第一次循环后，s=1,i=2
第二次循环后，s=2,i=3
第三次循环后，s=4,i=4
第四次循环后，s=7,i=5
第五次循环后，s=11,i=6，
故输出11，所以选C
考查方向
程序框图
解题思路
根据程序框图按照步骤执行程序
易错点
判断循环结束条件错误
知识点
11．如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意可知，原几何体为三棱锥，如图所示
所以
所以选D
考查方向
空间几何体的还原与计算
解题思路
根据三视图还原成立体图，然后求体积
易错点
还原立体图时错误
知识点
12．已知
A
B
C
D
正确答案
解析
构造函数
集合不等式的性质，选D
考查方向
利用导数判断函数的单调性和单调区间
解题思路
先构造函数，然后求导，然后判断单调性进而证明不等式
易错点
构造不出来正确的函数
教师点评
解决此类问题关键在于构造正确的函数，而构造函数在于对一些式子有“敏感度”学生要多做相关题型的题，总结经验
知识点
9．
正确答案
解析
所以当且仅当r=5时，-252为常数项，故选A
考查方向
二项式的展开式
解题思路
根据二项式的展开式，找到常数项，然后求得
易错点
二项式展开公式记忆混淆，计算错误
知识点
10．命题
A
B（¬
C
D
正确答案
解析
由题意可知，命题p为真，命题q为假，所以可知p或q，非p或非q为真，p且非q都是真命题，只有p且q为假命题。
考查方向
含有逻辑联结词命题的真假判断
解题思路
先判断命题p和q的真假，然后结合选项判断
易错点
判断命题真假时错误
知识点
某校课改实行选修走班制，现有甲，乙，丙，丁四位学生准备选修物理，化学，生物三个科目．每位学生只选修一个科目，且选修其中任何一个科目是等可能的．
21.恰有2人选修物理的概率；
22.选修科目个数
正确答案
详见解析
解析
所有可能的选修方式有34种，恰有2人选修物理的方式
考查方向
随机事件发生的概率
解题思路
先求出所有可能的情况，然后求出恰有2人选修物理的情况，二者的比例为发生的概率
易错点
考虑问题不全面，有重或有漏
正确答案
详见解析
解析
ξ的所有可能值为1，2，3.又
综上知，ξ有分布列
ξ 1 2 3
从而有
考查方向
随机变量的分布列，随机变量的数学期望
解题思路
先求出随机变量的所有情况，然后分别算出对应的概率，进而求出分布列和数学期望
易错点
计算错误。分布列考虑情况不全面
教师点评
求随机变量分布列时，要注意书写步骤，计算也要准确
已知函数
17.分别求
18.记
正确答案
解析
由题意可知，
考查方向
求数列的通项公式
解题思路
根据所给定义求函数的通项公式
易错点
对新定义的概念理解不透彻
正确答案
详见解析
解析
依题意，
当
所以
则
令
两式相减得
∴
∴
考查方向
求数列的前N项和
解题思路
分别表示出S1，S2，的表达，然后找寻规律，求数列的和
易错点
计算能力弱，对数列的相关定理公式掌握不好
教师点评
求解此类问题，关键在于求数列的前N项和时所选用的方法
已知抛物线C的标准方程为
23.求抛物线C的标准方程；
24.记
正确答案
详见解析
解析
由题意，
抛物线C的标准方程为
考查方向
求抛物线的标准方程
解题思路
根据已知条件建立方程，进而求出参数值，求出抛物线的方程
易错点
计算能力弱，相关公式记忆不准确
正确答案
详见解析
解析
设
（ⅰ）
又
不论a取何值，t均与m有关， 即
（ⅱ）
考查方向
直线和圆锥曲线的交汇问题，新概念定义的和圆锥曲线结合题
解题思路
根据稳定点的定义，结合已知条件和抛物线的性质。联立方程组，求解参数，得到答案
易错点
计算能力弱，分类讨论思想运用不好
如图，在四棱锥
19.求证：AB∥EF；
20.若
正确答案
详见解析
解析
∵底面
考查方向
空间几何体中的线线平行的证明
解题思路
根据线面平行证明线线平行
易错点
空间感不全，证明思维混乱
正确答案
详见解析
解析
取
∵
∵
∵
考查方向
利用空间直角坐标系下的空间向量求二面角的余弦值
解题思路
建立适当的空间直角坐标系，根据空间向量的运算规律求解
易错点
计算能力弱，空间感不强
已知函数
25.当
26.当
正确答案
详见解析
解析
令
故
考查方向
利用导数证明不等式，导数和函数相结合问题
解题思路
先求导，然后判断函数的单调性，构造恰当的函数，证明不等式
易错点
不能正确的构造出函数，求导错误
正确答案
详见解析
解析
当
当
所以
令
令
当
令
因此
所以，当
当
令
因此，
所以，当
综上，当
考查方向
利用导数证明不等式，导数和函数相结合问题
已知不等式成立求参数的取值范围
解题思路
求导，分类讨论，然后判断函数单调性
根据不等式成立，求参数的取值范围
易错点
计算能力弱，分类讨论有重复或有遗漏
选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上,延长BC到D使
27.求证：
28.求BC的长.
正确答案
详见解析
解析
连接
又
考查方向
圆切线的判定与性质
解题思路
作出半径，然后证明垂直关系
易错点
几何关系找不全，逻辑混乱
正确答案
详见解析
解析
依题意易知
考查方向
与圆有关的比例线段，相似三角形的性质和判定
解题思路
根据圆的比例线段关系，证明三角形相似，然后求出比例等式，进而求出线段的值
易错点
几何关系找不全，逻辑关系混乱
15．已知边长为
正确答案
解析
如图1，取BD的中点E,连AE,CE，由已知条件，面ACE垂直于面BCD,则外接球球新在面ACE内，如图2，OG垂直CE,OE垂直平分AC,其中CG=2GE,角CEA=120度，所以R=OC=OA=
所以外接球的表面积为
考查方向
四面体的结构特征，球的表面积和体积
解题思路
根据题意，求出四面体的外接球的半径，进而求出外接球的表面积
易错点
立体感不强，找不到二面角
知识点
14．x，y满足约束条件
正确答案
解析
如图，约束条件对应的可行域为：
三角形BCD所围成的阴影部分，则目标函数对应的范围为
0～8
考查方向
线性规划
解题思路
根据约束条件作出可行域，然后找到边界值点，求出取值范围
易错点
作图错误，选范围错误
知识点
16．在
正确答案
解析
所以
考查方向
解三角形，正弦定理
解题思路
先求出sinA和sinC的表达式，然后由正弦定理得到sinB的值
易错点
三角函数相关公式掌握不牢固
知识点
13．已知向量
正确答案
解析
由定义可知，
所以此题填
考查方向
平面向量的投影
解题思路
按照投影的计算公式计算
易错点
对投影的概念掌握不牢