单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
8.某大学的名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐
名同学(乘同一辆车的
名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的
名同学中恰有
名同学是来自同一年级的乘坐方式共有( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
某校课改实行选修走班制,现有甲,乙,丙,丁四位学生准备选修物理,化学,生物三个科目.每位学生只选修一个科目,且选修其中任何一个科目是等可能的.
21.恰有2人选修物理的概率;
22.选修科目个数的分布列及期望.
分值: 12分
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1
已知抛物线C的标准方程为,M为抛物线C上一动点,
为其对称轴上一点,直线MA与抛物线C的另一个交点为N.当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时,△MON的面积为18.
23.求抛物线C的标准方程;
24.记,若t值与M点位置无关,则称此时的点A为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
分值: 12分
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1
如图,在四棱锥中,底面
是菱形,且
.点E是棱PC的中点,平面
与棱
交于点
.
19.求证:AB∥EF;
20.若,且平面
平面
,求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值.
分值: 12分
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