单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
(12分)
某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过的包裹收费10元;重量超过
的包裹,除
收费10元之外,超过
的部分,每超出
(不足
,按
计算)需再收5元.该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下:
以上数据已做近似处理,并将频率视为概率.
(1)计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101~400之间的概率;
(2)①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值;
②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人,每人每天揽件不超过150件,工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人,试计算裁员前后公司每日利润的数学期望,并判断裁员是否对提高公司利润更有利?
分值: 12分
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1
[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为:
(
为参数,
),将曲线
经过伸缩变换:
得到曲线
.
(1)以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,求
的极坐标方程;
(2)若直线(
为参数)与
相交于
两点,且
,求
的值.
分值: 10分
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