• 理科数学 济南市2012年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1. 若全集为实数集,集合==(        )

A

B

C

D

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1

3.等差数列的前项的和为,且,则(        )

A2012

B-2012

C2011

D-2011

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1

4.非零向量使得成立的一个充分非必要条件是(         )

A

B

C

D

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1

5.已知为等比数列,,则(     )

A

B

C

D

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1

2.若

A

B

C

D

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1

7.若实数满足不等式组  则的最大值是(     )

A11

B23

C26

D30

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1

6.函数(     )

A是偶函数,且在上是减函数

B是偶函数,且在上是增函数

C是奇函数,且在上是减函数

D是奇函数,且在上是增函数

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1

9.设函数的最小正周期为,且,则(     )

A单调递减

B单调递减

C单调递增

D单调递增

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1

10.设函数有三个零点   则下列结论正确的是(     )

A

B

C

D

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1

11.设下列关系式成立的是(       )

A

B

C

D

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1

8.在的对边分别为,若成等差数列,则(       )

A

B

C

D

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1

12.如图,函数的图象为折线,设,则函数的图象为(     )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.不等式的解集为______________

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1

14.在中,依次成等比数列,则B的取值范围是______

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1

16.下列命题中,正确的是______________

(1)平面向量的夹角为,则

(2)已知,其中θ∈,则

(3)所在平面上一定点,动点P满足:, ,则直线一定通过的内心

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1

15.是定义在上的偶函数且在上递增,不等式的解集为______________

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.设函数

(1)求的周期和最大值;

(2)求的单调递增区间。

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1

18.在中,

(1)若三边长构成公差为4的等差数列,求的面积

(2)已知的中线,若,求的最小值

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1

20.已知是函数的一个极值点.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)当时,证明:

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1

21.已知是等比数列,公比,前项和为  

(1)求数列的通项公式;

(2)设数列的前项和为,求证

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1

19.数列的前项的和为,对于任意的自然数

(I)求证:数列是等差数列,并求通项公式

(II)设,求和

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1

22.已知函数

(1)求的单调区间;

(2)如果当时,恒成立,求实数的范围.

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