理科数学浦东新区2010年高三试卷

精品

填空题
单选题
简答题

立即下载

理科数学热门试卷

X 查看更多试卷

试卷目录

1、填空题

2、单选题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

填空题本大题共12小题，每小题4分，共48分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

2．的展开式中的系数为___________．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 4分

4．已知定义在R上的函数满足，且当时，函数的解析式为百，则当时，函数的解析式为______________________

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

分值: 4分

7．设，若对于任意的，都有满足方程，则实数的取值范围为______________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的图像

题型：填空题

分值: 4分

9．已知奇函数在上为减函数，且，则不等式的解集为_________

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 4分

10．已知是偶函数，的图像向右平移一个单位后得到一个奇函数，等于_______．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 4分

11．已知函数。给出下列命题：

①必是偶函数；

②当时，的图象必关于直线对称；

③若，则在区间上是增函数；

④有最大值。

其中正确命题的序号是_________。

正确答案

③

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 4分

1．集合，满足，则实数的取值范围是（）。

正确答案

[-2，2]

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 4分

3．设，则的定义域为________．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的应用

题型：填空题

分值: 4分

6．若关于的不等式仅有负数解，则实数的取值的范围是（）。

正确答案

[1，5/4]

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：填空题

分值: 4分

8．二次函数满足，又在上是增函数，且，那么实数的范围是___________

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的加法与减法法则

题型：填空题

分值: 4分

12．定义域为的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解等于_____

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：填空题

分值: 4分

5．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为_________．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

排列数公式的推导

单选题本大题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 4分

14．函数是定义在上的恒不为零的函数，且对于任意的，都满足，则下列四个结论中，正确的个数是（）

①=0;

②对任意，都有;

③ =1 ;

④若时，有，则在上的单调递减．

A1个

B2个

C3个

D0个

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的实际应用

题型：单选题

分值: 4分

15．若对于任意实数，恒成立，则实数的取值范围是（）

A[0，+）

B[0，）

C[0，1）

D[0，1]

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数单调性的应用

题型：单选题

分值: 4分

13．设函数与都不是常值函数，定义域都是R．则条件“与同是奇函数或同是偶函数”是“与的积是偶函数”的（）

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分又非必要条件

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 4分

16．已知函数．设区间集合，则使成立的实数对有（）

A1个

B3个

C2个

D非以上答案的个数

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数的单调性与特殊点

简答题（综合题）本大题共86分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18．（1）已知函数在区间上恒有，求函数的单调递增区间。

（2）已知函数在区间上单调递减，求实数的取值范围。

正确答案

（1）设，

则当时，

有；

而此时恒成立，

∴，

又∵的递减区间为，

但由

得或，

∴的单调递增区间为

（2）

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

分值: 16分

21．已知函数．

（1）当，且时，求证：；

（2）是否存在实数，使得函数的定义域是，值域是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由。

正确答案

（1）证明：，

，

情况1：，得，

与条件不符，舍去。

情况2：，即，

又因为，

所以，

所以。

（2）情况1：，

函数单调递减，

，

即，

（1）-（2）得，

与不符，舍去。

情况2：时，

函数单调递增，

，

即，

得。

情况3：时，

函数在定义域上的最小值是0，

所以，与已知不符，舍去。

综上，存在实数，

使得的定义域是，值域是。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 18分

22．对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

① 对任意的，总有；

② 当时，总有成立。

已知函数与是定义在上的函数。

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数组成的集合；

（3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

正确答案

（1）当时，总有，满足①，

当时，

，满足②

（2）若时，

不满足①，所以不是函数；

若时，，

在上是增函数，

，

满足①

由，得，

即，

因为

所以与不同时等于1

当时，

，

综合上述：

（3）根据（2）知：　A=1，

考虑定义域，

方程为，

令方程为

由图形可知：

当时，有一解；

当时，有二不同解；

当时，方程无解。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 10分

17．已知函数的反函数为求函数的值域．

正确答案

，值域

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 16分

20．设（为正常数）。

（1）当时，指出的单调性，并说明理由；

（2）若已知是奇函数，求与的值；

（3）当是奇函数时，证明对任何实数、C都有成立。

正确答案

（1）减函数

（2）是奇函数时

即

对任意实数成立．

化简整理得

这是关于的恒等式，所以

所以（舍）或

（3）

因为

所以，

从而

而对任何实数成立

所以对任何实数、C都有成立

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

指数函数单调性的应用

题型：简答题

分值: 14分

19．随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（140＜2a＜420，且a为偶数，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，若裁员人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费，并且该公司正常运转情况下，所裁人数不超过50人，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

正确答案

设裁员x （）人，可获得的经济效益为y万元，则

当取到最大值；

答：当 70a120时，公司应裁员人，经济效益取到最大值

当，公司应裁员50人，经济效益取到最大值

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复合函数的单调性

理科数学 热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

理科数学热门试卷