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2.的展开式中
的系数为___________.
正确答案
6
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.已知定义在R上的函数满足
, 且当
时, 函数的解析式为百
, 则当
时, 函数的解析式为______________________
正确答案
解析
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知识点
7.设,若对于任意的
,都有
满足方程
,则实数
的取值范围为______________。
正确答案
解析
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知识点
9.已知奇函数在
上为减函数,且
,则不等式
的解集为_________
正确答案
解析
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知识点
10.已知是偶函数,
的图像向右平移一个单位后得到一个奇函数,
等于_______.
正确答案
1
解析
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知识点
11.已知函数。给出下列命题:
①必是偶函数;
②当时,
的图象必关于直线
对称;
③若,则
在区间
上是增函数;
④有最大值
。
其中正确命题的序号是_________。
正确答案
③
解析
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知识点
1.集合,
满足
, 则实数
的取值范围是( )。
正确答案
[-2,2]
解析
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知识点
3.设,则
的定义域为________.
正确答案
解析
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知识点
6.若关于的不等式
仅有负数解,则实数
的取值的范围是( )。
正确答案
[1,5/4]
解析
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知识点
8.二次函数满足
,又
在
上是增函数,且
,那么实数
的范围是___________
正确答案
解析
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知识点
12.定义域为的函数
,若关于
的方程
恰有5个不同的实数解
等于_____
正确答案
解析
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知识点
5.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为X、Y,则的概率为_________.
正确答案
解析
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知识点
14.函数是定义在
上的恒不为零的函数,且对于任意的
,都满足
,则下列四个结论中,正确的个数是( )
①=0;
②对任意,都有
;
③ =1 ;
④若时,有
,则
在
上的单调递减.
正确答案
解析
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知识点
15.若对于任意实数,
恒成立,则实数
的取值范围是( )
正确答案
解析
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知识点
13.设函数与
都不是常值函数, 定义域都是R. 则条件“
与
同是奇函数或同是偶函数”是“
与
的积是偶函数”的 ( )
正确答案
解析
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知识点
16.已知函数.设区间
集合
,则使
成立的实数对
有( )
正确答案
解析
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知识点
18. (1)已知函数在区间
上恒有
,求函数
的单调递增区间。
(2)已知函数在区间
上单调递减,求实数
的取值范围。
正确答案
(1)设,
则当时,
有;
而此时恒成立,
∴,
又∵的递减区间为
,
但由
得或
,
∴的单调递增区间为
(2)
解析
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知识点
21.已知函数.
(1)当,且
时,求证:
;
(2)是否存在实数,使得函数
的定义域是
,值域是
,若存在,则求出
的值;若不存在,请说明理由。
正确答案
(1)证明:,
,
情况1:,得
,
与条件不符,舍去。
情况2:,即
,
又因为,
所以,
所以。
(2)情况1:,
函数单调递减,
,
即,
(1)-(2)得,
与不符,舍去。
情况2:时,
函数单调递增,
,
即,
得。
情况3:时,
函数在定义域
上的最小值是0,
所以,与已知不符,舍去。
综上,存在实数,
使得的定义域是
,值域是
。
解析
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知识点
22.对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数。
① 对任意的,总有
;
② 当时,总有
成立。
已知函数与
是定义在
上的函数。
(1)试问函数是否为
函数?并说明理由;
(2)若函数是
函数,求实数
组成的集合;
(3)在(2)的条件下,讨论方程解的个数情况。
正确答案
(1) 当时,总有
,满足①,
当时,
,满足②
(2)若时,
不满足①,所以不是函数;
若时,
,
在上是增函数,
,
满足①
由 ,得
,
即,
因为
所以
与
不同时等于1
当时,
,
综合上述:
(3)根据(2)知: A=1,
考虑定义域,
方程为 ,
令 方程为
由图形可知:
当时,有一解;
当 时,有二不同解;
当时,方程无解。
解析
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知识点
17.已知函数的反函数为
求函数
的值域.
正确答案
, 值域
解析
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知识点
20.设(
为正常数)。
(1)当时,指出
的单调性,并说明理由;
(2)若已知是奇函数,求
与
的值;
(3)当是奇函数时,证明对任何实数
、C都有
成立。
正确答案
(1)减函数
(2)是奇函数时
即
对任意实数成立.
化简整理得
这是关于的恒等式,所以
所以(舍)或
(3)
因为
所以,
从而
而对任何实数
成立
所以对任何实数、C都有
成立
解析
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知识点
19. 随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员人(140<2a<420,且a为偶数
,每人每年可创利10万元. 据评估,在经营条件不变的前提下,若裁员
人,则留岗职员每人每年多创利
万元,但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费,并且该公司正常运转情况下,所裁人数不超过50人,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
正确答案
设裁员x ()人,可获得的经济效益为y万元,则
当取到最大值;
当取到最大值;
答:当 70a
120时,公司应裁员
人,经济效益取到最大值
当,公司应裁员50人, 经济效益取到最大值
解析
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