单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
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选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分。在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的
若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C∪(M∪N)=
分值: 5分
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填空题
本大题共11小题,每小题5分,共55分。把答案填写在题中横线上。
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(本小题满分12分)
在数列中,
,
,且
(
).
(Ⅰ)设(
),证明
是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若是
与
的等差中项,求
的值,并证明:对任意的
,
是
与
的等差中项.
分值: 12分
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(本小题满分12分)
已知椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率为,以E的四个顶点为顶点的四边形的面积为4.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设A,B分别为椭圆E的左、右顶点,P是直线x=4上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP,BP分别与椭圆相交于异于A,B的点M、N,试探究,点B是否在以MN为直径的圆内?证明你的结论.
分值: 12分
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(请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分)
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,⊙C的极坐标方程为
(Ⅰ)写出⊙C的直角坐标方程;
(Ⅱ)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标.
分值: 10分
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(请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分)
(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲
若a>0,b>0,且
(Ⅰ)求a3+b3的最小值;
(Ⅱ)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并说明理由.
分值: 10分
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