单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
6.将连续个正整数填入
的方格中,使其每行、每列、每条对角线上的各数之和都相等,这个正方形叫做
阶幻方数阵,记
为
阶幻方数阵对角线上各数之和,如图就是一个3阶幻方数阵,可知
。若将等差数列3,4,5,6,
的前16 项填入
方格中,可得到一个4阶幻方数阵,则
( )
分值: 5分
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填空题
本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
1
15.2009年浙江省新课程自选模块考试试卷中共有18道试题,要求考生从中选取6道题 进行解答,其中考生甲第1,2,9,15,16,17,18题一定不选,考生乙第3,9,15,16,17,18题一定不选,且考生甲与乙选取的6道题没有一题是相同的,则满足条件的选法种数共有( )(用数字作答)
分值: 4分
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简答题(综合题)
本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.若,其中
,函数
的图象关于直线
对称.
(1)求的解析式;
(2)将的图象向左平移
个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到
的图象;若函数
,
的图象与
的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列,求
的值.
分值: 14分
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1
22.已知是方程
的两个不等实根,函数
的定义域为
。
(1)当时,求函数
的值域;
(2)证明:函数在其定义域
上是增函数;
(3)在(1)的条件下,设函数,若对任意的
,总存在
,使得
成立,求实数
的取值范围。
分值: 15分
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1
21.设函数的定义域为
,当
时,
,且对于任意的实数
、
,都有
.
(1)求;
(2)试判断函数在
上是否存在最小值,若存在,求该最小值;若不存在,说明理由;
(3)设数列各项都是正数,且满足
,
(
),又设
,
,
, 当
时,试比较
与
的大小,并说明理由。
分值: 15分
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