• 理科数学 杭州市2010年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,则满足的集合B的个数是(    )

A1

B3

C4

D8

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1

2.“”是“函数在区间上为增函数”的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

3.设,且=则(    )

A0≤

B

C

D

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1

4. 已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的 (    )

A重心 外心 垂心

B重心 外心 内心

C外心 重心 垂心

D外心 重心 内心

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1

5. 设函数f(x)满足f(x)=f(4 – x),当x>2时,f(x)为增函数,则a =f(1.10.9)、b =f(0.91.1)、c =f(log)的大小关系是(    )

Aa>b>c

Bb>a>c

Ca>c>b

Dc>b>a

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1

6.数列是等差数列,,则使的最小的的值是 (    )

A5

B6

C7

D8

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1

7. 函数是(    )

A最小正周期为的奇函数

B最小正周期为的偶函数

C最小正周期为的奇函数

D最小正周期为的偶函数

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1

8.函数y =f(x)的图象为C,而C关于直线x =1对称的图象为C1, 将C1向左平移1个单位后得到的图象为C2, 则C2所对应的函数为 (    )

Ay =f(–x)

By = f(1– x)

Cy = f(2– x)

Dy = f(3– x)

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1

9. 已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是(    )

A

B

C

D

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1

10.定义在R上的函数f(x)满足f(x+2) =3f(x),当x[0,2]时,f(x)=x2–2x,则当x[–4,–2]时f(x)的最小值是(    )

A–1

B

C

D

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填空题 本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
1

11. 方程|2x –3|=kx+a对所有实数k都有解,则a的取值范围是________________.

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1

12. 已知,则__________

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1

13. 如图,在中,点的中点,过点的直线分别交直线 于不同的两点,若,则的值为(     ).

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1

14. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(3)=______

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1

15. 若使不等式x2-4x+3<0和x2-6x+8<0同时成立的x值,使得关于x的不等式2x2-9x+a<0也成立,则a的取值范围是________________.

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1

16. 已知定义在R上的奇函数,满足 ,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则

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1

17. 对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,则函数f (x) = [x]称为高斯函数或取整函数,若为数列的前n项的和,则S3n =____________

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简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.已知向量,函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期;

(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,且,求的值.

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1

19.设全集U=R,函数f(x)=lg(|x+1|+a–1)(a<1)的定义域为A, 集合B={x|cosx =1}.

(1)当a=0时,求 (CUA)B;

(2)若(CUA)B恰有2个元素,求a的取值范围。

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1

20.已知函数上是增函数。

(1)求实数a的取值范围;

(2)设的最小值。

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1

21.数列

(Ⅰ)求并求数列的通项公式;

(Ⅱ)设

分值: 15分 查看题目解析 >
1

22.已知是直线上的三点,点不在直线上,向量满足

(1)求函数的表达式;

(2)若,证明:

(3) 若不等式对任意都恒成立,求实数的取值范围.

分值: 15分 查看题目解析 >
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