理科数学 热门试卷

17．如图，平面BCD，AB=BC=BD=2，DE//AB，DE=1，，F为AC的中点。

（I）求点A到平面BCE的距离；

（II）证明：平面ABC平面ACE；

（III）求平面BCD与平面ACE所成二面角的大小。

19． 已知x轴上有一点列且当时，点是把线段作n等分的分点中最靠近的点，设线段的长度分别为，其中

（I）写出和的表达式；

（II）记，证明：。

16．如图，在海中一灯塔D的周围有两个观察站A和C。已知观察站A在灯塔D的正北5海里处，观察站C在灯塔D的正西方。海面上有一船B，在A点测得其在南偏西方向4海里处，在C点测得其在北偏西方向上。

（I）求两观测点A与C的距离；

（II）设。

18．箱中装有12张大小、质量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到12中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是，卡片正反面用颜色区分。

（I）如果任意取出一张卡片，求正面数字不大于反面数字的概率；

（II）如果有放回地抽取三张卡片，用X表示三张中正面数字不大于反面数字的张数求X的分布列和数学期望。

（III）如果同时取出两张卡片，在正面数学无3的倍数的情况下，试求他们反面数字相同的概率。

20．如图所示，点，点R在y轴上运动，点T在x轴上，N为动点，且

（I）设动点N的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；

（II）设P，Q是曲线C上的两个动点是曲线C上一定点，若，试证明直线PQ经过定点，并求出该定点的坐标。