理科数学 成都市2014年高三试卷
精品
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单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

1.若全集,则集合的补集为(     )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

子集与真子集
1
题型: 单选题
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分值: 5分

2.复数(其中为虚数单位),则下列说法中正确的是(     )

A在复平面内复数z对应的点在第一象限

B复数的共轭复数

C若复数为纯虚数,则

D复数z的模

正确答案

C

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

3.已知函数f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)=-a,则f(log3)=(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

4.已知函数定义在区间上的奇函数,则下面成立的是(     )

A

B

C

D大小不确定

正确答案

A

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

6.下列命题中正确的是(         )

A已知为异面直线,过空间中不在上的任意一点,可以作一个平面与都平行

B在二面角的两个半平面内分别有直线,则二面角是直二面角的充要条件是

C已知异面直线,分别在上的线段的长分别为4和2,的中点分别为,则

D正三棱锥的内切球的半径为1,则此正三棱锥的体积最小值

正确答案

D

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5.若实数满足 且的最小值为3,则实数=(     )

A

B

C3

D5

正确答案

A

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知识点

其它不等式的解法
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

7.函数的图像因酷似汉字的“囧”字,而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个数为(      )

A1

B2

C3

D4

正确答案

C

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

9.已知函数定义域为,且函数的图象关于直线对称,当时,,(其中的导函数),若,则的大小关系是(     )

Aa>b>c

Bb>a>c

Cc>b>a

Dc>a>b

正确答案

B

解析

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知识点

一元高次不等式的解法
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

10.若存在区间[m,n],使得函数定义域为[m,n]时,其值域为,则称区间[m,n]为函数的“倍区间”.已知函数,则的“5倍区间”的个数是(     )

A0

B1

C2

D3

正确答案

D

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知识点

二次函数的应用
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8.已知数列的前项和,正项等比数列中,,则(     )

An-1

B2n-1

Cn-2

Dn

正确答案

D

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知识点

对数的运算性质由递推关系式求数列的通项公式等差数列的性质及应用等比数列的性质及应用
填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

11.已知的三内角所对边长分别为是,设向量,若,则角的大小为

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的定义域和值域
1
题型:填空题
|
分值: 5分

12.某几何体的三视图如下(单位),则此几何体的表面积为

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
|
分值: 5分

13.公差不为0的等差数列的部分项,构成等比数列,且,则=

正确答案

22

解析

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知识点

等差数列与等比数列的综合
1
题型:填空题
|
分值: 5分

15.已知集合M是满足下列条件的函数f(x)的全体:

(1)f(x)既不是奇函数也不是偶函数;

(2)函数f(x)有零点.

那么在函数

①f(x)=|x|-1,

②f(x)=2x-1,

③f(x)=

④f(x)=x2-x-1+ln x

中属于M的有.(写出所有符合的函数序号)

正确答案

②④

解析

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知识点

函数奇偶性的判断函数零点的判断和求解
1
题型:填空题
|
分值: 5分

14.已知函数,则关于的不等式的解集是

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
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分值: 12分

17.已知函数

(1)求的值;

(2)若对于任意的,都有,求实数的取值范围.

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:简答题
|
分值: 12分

16.在数列),

(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;

(2)求数列项和.

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
|
分值: 12分

18.随着人们对环境关注度的提高,绿色低碳出行越来越受到市民重视,为此成都市建立了公共自行车服务系统,市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡借车,初次办卡时卡内预先赠送20分,当积分为0时,借车卡将自动锁定,限制借车,用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡,为了鼓励市民租用公共自行车出行,同时督促市民尽快还车,方便更多的市民使用,公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分收费,具体扣分标准如下:

①租用时间不超过1小时,免费;

②租用时间为1小时以上且不超过2小时,扣1分;

③租用时间为2小时以上且不超过3小时,扣2分;

④租用时间超过3小时,按每小时扣2 分收费(不足1小时的部分按1小时计算).

甲、乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,两人租车时间都不会超过3小时,设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是0.5和0.6;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.2.

(1)求甲、乙两人所扣积分相同的概率;

(2)设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量,求的分布列和数学期望E

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数
1
题型:简答题
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分值: 13分

20.已知函数,对于任意实数恒有

(1)求实数的取值范围;

(2)当最大时,关于的方程恰有两个不同的根,求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数
1
题型:简答题
|
分值: 14分

21.已知函数

(1)实数为何值时,使得内单调递增;

(2)试比较的大小

正确答案

解析

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知识点

简单复合函数的导数
1
题型:简答题
|
分值: 12分

19.如图,为矩形,为梯形,平面平面

(1)若中点,求证:∥平面

(2)求平面所成锐二面角的大小.

正确答案

解析

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知识点

直线与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

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