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1.若全集,则集合的补集为( )
正确答案
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解析已在路上飞奔,马上就到!
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2.复数(其中为虚数单位),则下列说法中正确的是( )
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3.已知函数f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)=-a,则f(log3)=( )
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4.已知函数定义在区间上的奇函数,则下面成立的是( )
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6.下列命题中正确的是( )
正确答案
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5.若实数、满足 且的最小值为3,则实数=( )
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7.函数的图像因酷似汉字的“囧”字,而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个数为( )
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9.已知函数定义域为,且函数的图象关于直线对称,当时,,(其中是的导函数),若,,则的大小关系是( )
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10.若存在区间[m,n],使得函数定义域为[m,n]时,其值域为,则称区间[m,n]为函数的“倍区间”.已知函数,则的“5倍区间”的个数是( )
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8.已知数列的前项和,正项等比数列中,,,则( )
正确答案
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11.已知的三内角、、所对边长分别为是、、,设向量,,若∥,则角的大小为。
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12.某几何体的三视图如下(单位),则此几何体的表面积为。
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13.公差不为0的等差数列的部分项,构成等比数列,且,则= 。
正确答案
22
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15.已知集合M是满足下列条件的函数f(x)的全体:
(1)f(x)既不是奇函数也不是偶函数;
(2)函数f(x)有零点.
那么在函数
①f(x)=|x|-1,
②f(x)=2x-1,
③f(x)=,
④f(x)=x2-x-1+ln x
中属于M的有.(写出所有符合的函数序号)
正确答案
②④
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14.已知函数,则关于的不等式的解集是。
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17.已知函数.
(1)求的值;
(2)若对于任意的,都有,求实数的取值范围.
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16.在数列中(),,
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列前项和.
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18.随着人们对环境关注度的提高,绿色低碳出行越来越受到市民重视,为此成都市建立了公共自行车服务系统,市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡借车,初次办卡时卡内预先赠送20分,当积分为0时,借车卡将自动锁定,限制借车,用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡,为了鼓励市民租用公共自行车出行,同时督促市民尽快还车,方便更多的市民使用,公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分收费,具体扣分标准如下:
①租用时间不超过1小时,免费;
②租用时间为1小时以上且不超过2小时,扣1分;
③租用时间为2小时以上且不超过3小时,扣2分;
④租用时间超过3小时,按每小时扣2 分收费(不足1小时的部分按1小时计算).
甲、乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,两人租车时间都不会超过3小时,设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是0.5和0.6;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.2.
(1)求甲、乙两人所扣积分相同的概率;
(2)设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量,求的分布列和数学期望E.
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20.已知函数,对于任意实数恒有。
(1)求实数的取值范围;
(2)当最大时,关于的方程恰有两个不同的根,求实数的取值范围。
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21.已知函数。
(1)实数为何值时,使得在内单调递增;
(2)试比较与的大小
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19.如图,为矩形,为梯形,平面平面,,。
(1)若为中点,求证:∥平面;
(2)求平面与所成锐二面角的大小.
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