• 理科数学 2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知,则(   ).

A

B

C

D

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1

2.下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是(    ).

A

B

C

D

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1

3.下列说法错误的是(    )

A若命题,则

B”是“”的充分不必要条件

C命题“若,则”的否命题是:“若,则

D已知,则“”为假命题

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1

5.函数的图象大致是(   ).

A

B

C

D

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1

4.设,则的大小关系是(   ).

A

B

C

D

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1

6.在极坐标系中,点  到圆 的圆心的距离为(   ).

A2

B

C

D

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1

7.过点(0,1)引x2+y2-4x+3=0的两条切线,这两条切线夹角的余弦值为(    ).

A

B

C

D

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1

8.函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象(    ).

A向左平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向右平移个单位长度

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1

10.已知函数,则的最小值等于(   ).

A

B

C

D

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1

9.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)。当x[0,1]时,f(x)=-x,若g(x)=f(x)-m(x+1)在区间(-1,2]有3个零点,则实数m的取值范围是(    ).

A(-

B(-

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知函数,若,则实数a等于_______

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1

13.某出租车公司规定乘车收费标准如下:3 km以内为起步价8元(即行程不超过3 km,一律收费8元);若超过3 km,除起步价外,超过的部分再按1.5元/km计价;若司机再与某乘客约定按四舍五入以元计费不找零钱.已知该乘客下车时乘车里程数为7.4 km,则该乘客应付的车费为________

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1

12.曲线和曲线围成的图形面积是______

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1

15.下列命题:

①函数的单调区间是 .

②函数有2个零点.

③已知函数的图像为曲线C,若曲线C存在与直线垂直的切线,则实数m的取值范围是.

④若函数对任意的都有则实数的取值范围是(-].

其中正确命题的序号为_________

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1

14.在平面直角坐标系中,过椭圆的右焦点,且与直线为参数)平行的直线截椭圆所得弦长为______

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知全集U=R,非空集合.

(1)当时,求

(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围。

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1

17.设函数

(1)求的周期和对称中心;

(2)求上值域。

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1

18.已知函数)在区间上有最大值和最小值.设

(1)求的值;

(2)若不等式上有解,求实数的取值范围。

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1

19.如图:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.

(1)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;

(2)当BE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°。

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1

20.已知函数

(1)若实数求函数上的极值;

(2)记函数,设函数的图像轴交于点,曲线点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时,求的最小值。

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1

21.已知函数,若

(1)求曲线在点处的切线方程;

(2)若函数在区间上有两个零点,求实数b的取值范围;

(3)当

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