理科数学成都市2015年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．已知（其中为虚数单位），则实数分别为（）

Ax= - 1 , y=1

Bx= - 1 , y=2

Cx= 1 , y=1

Dx= 1 , y=2

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

3．命题“”的否定是（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

5．过点作圆的两条切线(和为切点)，则（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

6．学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等8名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么不同的演讲顺序的种数为（）

A1020

B1140

C1320

D1860

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

8．正方体中，点是底面正方形内的一个动点，若直线，所成的角等于，则以下说法正确的是（）

A点的轨迹是圆的一部分

B点的轨迹是椭圆的一部分

C点的轨迹是双曲线的一部分

D点的轨迹是抛物线的一部分

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

1．设集合，，全集，则集合中的元素共（）

A3个

B4个

C5个

D6个

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

4．图㈠中阴影部分的面积是的函数，则该函数的大致图象是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

7．若函数与的对称轴完全相同，则函数在上的递增区间是（）

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

9．如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内①处和执行框中的②处应填的语句分别是（）

正确答案

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知识点

循环结构

题型：单选题

分值: 5分

10．对于函数，若，为某一三角形的边长，则称为“可构造三角形函数”。已知函数是“可构造三角形函数”，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

二次函数的应用

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14．已知不重合的直线和平面，且，给出下列命题：

①若∥，则；

②若，则∥；

③若，则∥；

④若∥，则。

其中正确命题的是。

正确答案

①④

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知识点

圆与圆的位置关系及其判定

题型：填空题

分值: 5分

11．函数的定义域为。

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知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

分值: 5分

12．若对于任意恒成立，则的取值范围是。

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：填空题

分值: 5分

13．设二项式的展开式中的系数为，常数项为，若，则。

正确答案

-3

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知识点

诱导公式的推导

题型：填空题

分值: 5分

15．已知函数，记。设，若，则的最大值为。

正确答案

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知识点

三角函数的最值

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．已知函数。

（1）求函数周期．单调性．对称点．对称轴。

（2）设，求的值。

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

18．在公差不为0的等差数列中，，且成等比数列。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，证明：。

正确答案

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知识点

等差数列的前n项和及其最值

题型：简答题

分值: 12分

17．某单位实行休年假制度三年以来，对50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如图所示：

根据上表信息解答以下问题：

（1）该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数在区间上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；

（2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值。求随机变量的分布列及数学期望。

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

19．如图，在侧棱垂直于底面的四棱柱中，，是的中点，是平面与直线的交点。

（1）证明：；

（2）证明：平面；

（3）求与平面所成的角的正弦值。

正确答案

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知识点

平行关系的综合应用直线与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

题型：简答题

分值: 13分

20．已知点在椭圆上，过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点。

（1）求椭圆的方程；

（2）若是椭圆经过原点的弦，且，，试判断是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由。

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程圆锥曲线的定点、定值问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：简答题

分值: 14分

21．设函数。

（1）求函数的单调区间；

（2）已知是函数在的图象上的任意两点，且满足，求的最大值；

（3）设，若对于任意给定的，方程在内有两个不同的实数根，求的取值范围。

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