理科数学淮安市2017年高三第一次模拟考试

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填空题本大题共14小题，每小题5分，共70分。把答案填写在题中横线上。

1.设集合，，则MN= .

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2.命题“，使得”的否定是： .

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3. .

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5.幂函数过点，则 .

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6.若函数的图像过点（2，2），则函数的值域为 .

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4.“x>1”是“”成立的条件.

(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

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7.若函数在区间()上为单调递增函数，则实数的取值范围是 .

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8.已知在R上是偶函数，且满足，若时，，则 .

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9.设f(x)＝x2－2x＋a.若函数f(x)在区间内有零点，则实数a的取值范围为 .

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11.已知曲线及点，则过点的曲线的切线方程为 .

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10.已知且f(1-a)+f(2a)<0则实数a的取值范围是 .

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12.已知函数f(x)＝当x∈(－∞，m] 时，f(x)的取值范围为 [－16，＋∞)，则实数m的取值范围是 .

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14.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)＋g(x)＝()x.若存在

x0∈[，1]，使得等式af(x0)＋g(2x0)＝0成立，则实数a的取值范围是 .

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13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=|x-a|-a（a）.若a的取值范围是 .

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简答题（综合题）本大题共88分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知函数满足

16.求函数的解析式及定义域；

17.解不等式＜1.

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已知：已知函数，

18.若，求的极值；

19.当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.

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如图, 有一块半径为R的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池ABCD和其附属设施,附属设施占地形状是等腰△CDE,其中O为圆心, A, B在圆的直径上，C,D, E在圆周上.

20.设,征地面积记为,求的表达式;

21.当为何值时,征地面积最大?

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已知函数，，其中.

22.当时，求函数的值域；

23.若对任意，均有，求的取值范围；

24.当时，设，若的最小值为，求实数a的值.

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已知函数f(x)＝ax2－bx＋lnx，a，b∈R.

26.当b＝2a＋1时，讨论函数f(x)的单调性；

27.当a＝1，b＞3时，记函数f(x)的导函数f ′(x)的两个零点是x1和x2 (x1＜x2).

求证：f(x1)－f(x2)＞－ln2.

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15.已知命题：函数在区间上是单调增函数；命题：函数的定义域为R，如果命题“或”为真， “且”为假，求实数a的取值范围.

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