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1.设集合
正确答案
{-1，0}
解析
化简集合N={x|-1}，所以MN={-1，0}
考查方向
解题思路
化简集合N，然后求MN。
易错点
二次不等式的解法
2.命题“
正确答案
解析
直接改写
考查方向
解题思路
直接改写，存在的否定是任意，任意的否定是存在。
易错点
存在性命题的否定
3. 
正确答案
12
解析
原式==+=3+9=12
考查方向
解题思路
先化简对数式，==3，然后化简指数式==9，即可得结果12.
易错点
对数的法则应用错误
5.幂函数
正确答案
4
解析
因为幂函数图象过点(2,),所以有=，解得= ，所以f(x)=, f(16)=
考查方向
解题思路
图像经过点, 解得=的值，确定出函数解析式以后再求函数值。
易错点
幂函数的应用
6.若函数
正确答案
(-
解析
图像经过点, 解得=4，所以函数的解析式f(x)=，定义域为(0,4)，所以，根据对数函数的图象可得，函数的值域为(-.
考查方向
解题思路
图像经过点, 解得=4，再求定义域，根据定义域，求出真数的取值范围，再确定函数的值域。
易错点
容易忽略定义域
4.“x>1”是“”成立的 条件.
(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
正确答案
必要不充分。
解析
解不等式得，x<0或x>1,所以“x>1”是“”成立的必要不充分
考查方向
解题思路
解不等式，即可判断。
易错点
命题中的条件与结论的关系。
7.若函数
正确答案
(-
解析
,若函数在(-则在(-上，所以1-a2,所以 -1,即(-
考查方向
解题思路
首先对函数求导，将函数在(-，转化为在(-上，在结合函数的图像求出a的范围。
易错点
本题容易在求导出错；以及函数的单调递增的充分必要条件是大于或等于零，不是大于零。
8.已知
正确答案
2
解析
f(7)=f(4-(-3))=f(-3)=f(3)=f(1)=2.
考查方向
解题思路
首先利用函数的性质,f4-x)=f(x), f(7)=f(4-(-3)) =f(-3)；再利用偶函数的性质，f(-3)= f(3)，再利用f4-x)=f(x), f(3)=f(1)，因为1,所以f(1)=2。将自变量向已知函数的解析式中的自变量范围靠近，即可求解。
易错点
偶函数性质易应用出错。
9.设f(x)＝x2－2x＋a.若函数f(x)在区间
正确答案
(-3,1]
解析
二次函数的对称轴是x=1, 所以区间(-1,3)关于对称轴对称，由图象可知若函数f(x)在区间
考查方向
解题思路
本题主要是观察给定的区间和二次函数对称轴的关系，结合图像得到不等式组，即可求得a的取值范围。
易错点
没有发现二次函数图像与给定的区间的关系，特别是f(1), 容易忽略等号。
11.已知曲线
正确答案
3x-y+2=0或3x-4y+17=0
解析
①若点A为切点，，，所以切线方程为y-5=3(x-1),即3x-y+2=0；②若点A不为切点，设切点为T()，，则在,又=，解得 ，所以切线方程为y-5=(x-1),即3x-4y+17=0.
考查方向
解题思路
分两种情况求解: ①若点A为切点, 对函数求导, 求出切线的斜率,由点斜式求切线方程。②若点A不为切点, 设切点坐标，利用导函数求斜率，再利用两点式求斜率。通过解方程确定切点的横坐标。即可求解。
易错点
“曲线在点A处的切线”与“曲线过点A处的切线”的区别。
10.已知
正确答案
.
解析
将函数写成分段函数f(x)=, 由图像可以判断函数是奇函数，且在R上单调递增,所以f(1-a)+f(2a)<0.
考查方向
解题思路
将函数写成分段函数f(x)=, 由图像可以判断出函数是奇函数，再将函数值的关系转化成自变量的关系。
易错点
函数的单调性，奇偶性的判断。
12.已知函数f(x)＝当x∈(－∞，m] 时，f(x)的取值范围为 [－16，＋∞)，则实数m的取值范围是 .
正确答案
[-2,8]
解析
当x，(-),<0; (,0),>0,所以当x单调递减，(,0)时，单调递增；x=-2是函数的极小值，且 当x>0时，画出函数图像，根据值域[-，确定两个对应的自变量的值，.所以确定m的取值范围是[-2,8].
考查方向
解题思路
画函数图像，根据值域，确定两个对应的自变量的值,进而确定m的取值范围。
易错点
函数图像的分析，数形结合的应用。
14.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)＋g(x)＝()x.若存在
x0∈[，1]，使得等式af(x0)＋g(2x0)＝0成立，则实数a的取值范围是 .
正确答案
[].
解析
由f(x)+g(x)= ，所以f(-x)+g(-x)=，又因为f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，f(-x)=- f(x)，g(-x)= g(x)，解得f(x)= , g(x)=，又因为af(x0)＋g(2x0)＝0，可得+=0，所以a=, 设t= ,，因为x0∈[，1]，所以,又t=u, t[]，所以a==t+ ,设p(t)= t+ , t[]，容易证得t[)单调递减；t(]单调递增，所以a的最小值为，p()=，p()=，, 实数a的取值范围是[].
考查方向
解题思路
由奇偶性求出函数解析式。f(x)= , g(x)=，化简af(x0)＋g(2x0)＝0，a=, 设t= ,，a==t+，利用不等式并结合函数图象即可求解。
易错点
容易在函数转换，变量的取值范围上出现错误。
13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=|x-a|-a（a）.若a的取值范围是 .
正确答案
a<504
解析
因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x),f(0)=-f(0),所以f(0)=0; 设x<0,则-x>0,所以有f(-x)=|-x-a|-a，又f(-x)=-f(x),所以f(x)=-|x+a|+a,所以函数的解析式为，根据a的三种情况，a=0;a>0;a<0作出三种图像，然后将图象向左平移2016个单位，就得到y=f(x+2016)的图象，若恒成立，当a=0显然恒成立；当a>0时，由图象可知，a就满足2016>4a,即0
考查方向
解题思路
先根据题意求出函数解析式，然后分三种情况a=0;a>0;a<0作出函数的图象，再根据函数图像的平移，数形结合求出a的取值范围.
易错点
本题综合性较强，易在确定函数解析式以及图像应用出现错误。
已知函数
16.求函数
17.解不等式
正确答案
解析
（1）因为
令
即
由
所以函数f(x)的定义域是
考查方向
解题思路
求函数解析式可以用换元法，求函数定义域只需对数有意义。
易错点
函数的定义域，换元法求解析式
正确答案
解析
（2）
即
解得
考查方向
解题思路
首先将不等式转化成对数不等式，即lglg10, 利用对数的单调性求解。
易错点
容易忽略函数的定义域。分式不等式的求解。
已知：已知函数
18.若
19.当
正确答案
极大值为
解析
（1）当
所以，
考查方向
解题思路
代入a值后，对函数求导，利用表格说明单调区间以导函数值的正负。确定单调区间，然后求对应的极值
易错点
函数单调区间的确定
正确答案
解析
（2）令
当
所以
故
考查方向
解题思路
首先求导，求出导函数的两个零点，根据a的取值范围，确定在闭区间上的零点分布
易错点
本题容易在确定导函数的两个根的分布上出现失误。
如图, 有一块半径为R的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池ABCD和其附属设施,附属设施占地形状是等腰△CDE,其中O为圆心, A, B在圆的直径上，C,D, E在圆周上.
20.设
21.当
正确答案
f()=，
解析
（1）连接
∴
考查方向
解题思路
根据图形的对称性，先解出BC,OB,用的三角函数表示梯形OBCE的面积,所求的面积是梯形OBCE的面积的2倍，所以得出解析式f()=，
易错点
三角函数的定义
正确答案
解析
（2）
令
∴当
答: 
考查方向
解题思路
函数求导，利用导数求出函数的最值。
易错点
函数最值的处理方法，特别是函数定义域以及三角函数的范围性。
已知函数
22.当
23.若对任意
24.当
正确答案
值域为[-4,+]
解析
（1）当
因为
考查方向
解题思路
首先将函数转化为，结合二次函数的图象，可得值域
易错点
内函数的取值范围
正确答案
解析
（2）若
若
即
因为
因为
所以
考查方向
解题思路
首先将函数不等式转化为：-2，所以 , 求出左侧的最大值，右侧的最小值，即可求出
易错点
将不等式 转化为函数易出错。
正确答案
解析
（3）因为
当
令
当
当
因为
若
若
所以实数a=. …………16分
考查方向
解题思路
分别求出两段函数的值域，当x时，；当x>a时，[，+,再分类讨论=；；即可求得a=.
易错点
在求分段函数的值域，易出现变量范围的失误。
已知函数f(x)＝ax2－bx＋lnx，a，b∈R.
26.当b＝2a＋1时，讨论函数f(x)的单调性；
27.当a＝1，b＞3时，记函数f(x)的导函数f ′(x)的两个零点是x1和x2 (x1＜x2).
求证：f(x1)－f(x2)＞－ln2.
正确答案
f(x)在区间(0，)和区间(1，＋∞)上单调递增，在区间(，1)上单调递减.
解析
因为b＝2a＋1，所以f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋lnx，
从而f ′(x)＝2ax－(2a＋1)＋＝＝，x＞0.………… 5分
当a≤0时，
x∈(0，1)时，f ′(x)＞0，x∈(1，＋∞)时，f ′(x)＜0，
所以，f(x)在区间(0，1)上单调递增，在区间(1，＋∞)上单调递减.………………… 7分
当0＜a＜时，
由f′(x)＞0得0＜x＜1或x＞，由f ′(x)＜0得1＜x＜，
所以f(x)在区间(0，1)和区间(，＋∞)上单调递增，在区间(1，)上单调递减.
当a＝时，
因为f ′(x)≥0（当且仅当x＝1时取等号），
所以f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增.
当a＞时，
由f ′(x)＞0得0＜x＜或x＞1，由f ′(x)＜0得＜x＜1，
所以f(x)在区间(0，)和区间(1，＋∞)上单调递增，在区间(，1)上单调递减.
……………………………………………………………………………………………… 10分
考查方向
解题思路
首先对函数求导，导函数进行通分＝，x＞0,然后四种情况当a≤0， 0＜a＜， a＝， a＞ 时，进行讨论，得到函数在区间(0，)和区间(1，＋∞)上单调递增，在区间(，1)上单调递减.
易错点
利用导数求函数单调性时。易出现分类及讨论上的错误。
正确答案
略
解析
（3）因为a＝1，所以f(x)＝x2－bx＋lnx，从而f ′(x)＝ (x＞0).
由题意知，x1，x2是方程2x2－bx＋1＝0的两个根.
记g(x) ＝2x2－bx＋1，因为b＞3，所以g()＝＜0，g(1)＝3－b＜0，
所以x1∈(0，)，x2∈(1，＋∞)，且f(x)在[x1，x2]上为减函数.…………………… 12分
所以f(x1)－f(x2)＞f()－f(1)＝(－＋ln)－(1－b)＝－＋－ln2.
因为b＞3，故f(x1)－f(x2)＞－＋－ln2＞－ln2.…………………………………… 16分
考查方向
解题思路
f ′(x)＝ (x＞0).确定分子对应的二次函数的函数值分布，进而确定导函数的两个零点的分布，从而确定原函数f(x)在[x1，x2]上为减函数，利用不等式性质得到f(x1)－f(x2)＞f()－f(1)＝(－＋ln)－(1－b)＝－＋－ln2.因为b＞3，故f(x1)－f(x2)＞－＋－ln2＞－ln2.
易错点
容易在计算、构造新函数等方面出现失误。
15.已知命题
正确答案
.
解析
因为函数
所以对称轴方程
又因为函数
所以
又因为“
所以
所以
所以实数a的取值范围是
考查方向
解题思路
首先解出命题p，q, 然后根据真值表判断, 即可求出a的取值范围.
易错点
函数性质的应用，复合命题真假的判断