• 理科数学 淮安市2017年高三第一次模拟考试
填空题 本大题共14小题,每小题5分,共70分。把答案填写在题中横线上。
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1.设集合,则MN=    .

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2.命题“,使得”的否定是:    .

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3.     .

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4.“x>1”是“”成立的    条件.

(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

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6.若函数的图像过点(2,2),则函数的值域为    .

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5.幂函数过点,则    .

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7.若函数在区间()上为单调递增函数,则实数的取值范围是    .

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8.已知在R上是偶函数,且满足,若时,,则    .

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9.设f(x)=x2-2xa.若函数f(x)在区间内有零点,则实数a的取值范围为    .

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11.已知曲线及点则过点的曲线的切线方程为    .

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10.已知且f(1-a)+f(2a)<0则实数a的取值范围是    .

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12.已知函数f(x)=当x∈(-∞,m] 时,f(x)的取值范围为 [-16,+∞),则实数m的取值范围是    .

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13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=|x-a|-a(a).若a的取值范围是    .

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14.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=()x.若存在

x0∈[,1],使得等式af(x0)+g(2x0)=0成立,则实数a的取值范围是    .

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简答题(综合题) 本大题共88分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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已知:已知函数

18.若,求的极值;

19.当时,上的最小值为,求在该区间上的最大值.

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已知函数满足

16.求函数的解析式及定义域;

17.解不等式<1.

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15.已知命题:函数在区间上是单调增函数;命题:函数的定义域为R,如果命题“”为真, “”为假,求实数a的取值范围.

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如图, 有一块半径为R的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池ABCD和其附属设施,附属设施占地形状是等腰△CDE,其中O为圆心, A, B在圆的直径上,C,D, E在圆周上.

20.设,征地面积记为,求的表达式;

21.当为何值时,征地面积最大?

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已知函数,其中.

22.当时,求函数的值域;

23.若对任意,均有,求的取值范围;

24.当时,设,若的最小值为,求实数a的值.

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已知函数f(x)=ax2-bx+lnx,a,b∈R.

26.当b=2a+1时,讨论函数f(x)的单调性;

27.当a=1,b>3时,记函数f(x)的导函数f ′(x)的两个零点是x1和x2 (x1<x2).

求证:f(x1)-f(x2)>-ln2.

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