理科数学焦作市2012年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．的值等于（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

2．向量与共线（其中）则等于（）

C－2

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

3．在等差数列中，如果，那么（）

A14

B21

C28

D35

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

4.在△ABC中，已知，则角B的大小为（）

A150°

B30°

C120°

D60°

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

6.若是偶函数，且当时，，则的解集是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

10．函数的图象为，如下结论中正确的是（）

①图象关于直线对称；

②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

A① ②

B② ③

C① ② ③

D① ② ③ ④

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用正弦函数的单调性正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

分值: 5分

5．函数处的切线方程为（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

7．函数的图象的大致形状是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

8．函数的零点个数为（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

11．已知点O是△ABC所在平面内的一定点，P是平面ABC内一动点，若满足,则点P的轨迹一定经过△ABC的( )

A垂心

B重心

C内心

D外心

正确答案

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知识点

平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用直接法求轨迹方程

题型：单选题

分值: 5分

12．已知定义域为D的函数，如果对，存在正数k，有成立，则称函数是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

其中是“倍约束函数”的是（）

A（1）（3）（4）

B（1）（2）

C（3）（4）

D（2）（3）（4）

正确答案

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知识点

函数的最值及其几何意义

题型：单选题

分值: 5分

9. 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（）

正确答案

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知识点

定积分的简单应用

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

13．已知复数满足(i是虚数单位)，则.

正确答案

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知识点

复数代数形式的混合运算复数求模

题型：填空题

分值: 5分

14．若函数，则=______.

正确答案

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知识点

函数的值对数的运算性质

题型：填空题

分值: 5分

15．已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_____.

正确答案

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知识点

正弦定理余弦定理等差数列的性质及应用

题型：填空题

分值: 5分

16．给出下列命题：

①常数列既是等差数列，又是等比数列；

②是的内角，且，则；

③在数列中，如果前项和，则此数列是公差为4的等差数列；

④若向量方向相同，且，则与方向相同；

⑤是等比数列，为其前项和，则成等比数列。

则上述命题中正确的有______. （填上所有正确命题的序号）。

正确答案

②④

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知识点

命题的真假判断与应用平行向量与共线向量等差数列的基本运算等比数列的基本运算

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 10分

22. 如图，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点。

（1）求证：DE2=DB·DA.

（2）若BE=1，DE=2AE，求DF的长.

正确答案

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知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：简答题

分值: 12分

17．已知向量与互相垂直，其中．

（1）求和的值；

（2）若，求的值．

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系角的变换、收缩变换平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：简答题

分值: 12分

18．设函数f(x)=2在处取最小值.

（1）求的值;

（2）在ABC中,分别是角A，B，C的对边，已知,求角C.

正确答案

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知识点

两角和与差的正弦函数二倍角的正弦二倍角的余弦余弦定理

题型：简答题

分值: 12分

19. 已知数列满足，

（1）令，证明：是等比数列；

（2）求的通项公式

正确答案

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式等比数列的判断与证明

题型：简答题

分值: 12分

20. 已知等差数列满足：，，的前n项和为．

（I）求及；

（II）令(nN*)，求数列的前n项和．

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值裂项相消法求和

题型：简答题

分值: 12分

21.已知

（1）求的单调增区间;

（2）求证： .

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知识点

函数的概念及其构成要素

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正确答案

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