单选题
本大题共9小题,每小题6分,共54分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
9.对于定义域为R的函数,给出下列命题:
①如果函数对任意的
,都有
(
为一个常数),那么函数
必为偶函数;
②如果函数对任意的
,满足
,那么函数
是周期函数;
③如果函数对任意的
且
,都有
,那么函数
在
上是增函数;
④函数和函数
的图象一定不能重合.
其中,真命题的个数是( )
分值: 6分
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填空题
本大题共7小题,每小题5分,共35分。把答案填写在题中横线上。
1
14.如图(1)是反映某条公共汽车线路收支差额(即营运所得票价收入与付出成本的差)与乘客量
之间关系的图象.由于目前该条公交线路亏损,公司有关人员提出了两种调整的建议,如图(2)(3)所示.
给出下说法:
①图(2)的建议是:提高成本,并提高票价;
②图(2)的建议是:降低成本,并保持票价不变;
③图(3)的建议是:提高票价,并保持成本不变;
④图(3)的建议是:提高票价,并降低成本.
其中所有说法正确的序号是_______________.
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共60分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
19. 已知函数.
(1)若曲线在点
处的切线与直线
平行,求函数
的单调区间;
(2)若对于都有
成立,试求
的取值范围;
(3)记.当
时,函数
在区间
上有两个零点,求实数
的取值范围.
分值: 15分
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