理科数学深圳市2011年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1. 命题“”的否命题是（）

正确答案

解析

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

3．已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（）

A(x－1)2+y2=1

B(x+1)2+(y－2)2=1

C(x－2)2+(y－1)2=1

Dx2+(y－2)2=1

正确答案

解析

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知识点

圆的标准方程

题型：单选题

分值: 5分

2．若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0; l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围是（）

AkR且k5且k1

BkR且k5且k－10

CkR且k1且k0

DkR且k5

正确答案

解析

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

分值: 5分

6．若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（）

A8或－2

B6或－4

C4或－6

D2或－8

正确答案

解析

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

分值: 5分

7. 已知，则sin(－2α)的值为（）

正确答案

解析

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

8．若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是（）

A[]

B[]

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率直线与圆的位置关系

题型：单选题

分值: 5分

4．已知直线，给出下列四个命题：

①若

②若

③若

④若

其中正确命题的个数是（）

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

5．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）

A向右平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向左平移个单位长度

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

9．函数在区间上单调增函数，则的取值范围是________.

正确答案

a≤0

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

11．已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是_________.

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

分值: 5分

10．已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且|AB|＝，则　＝___________.

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用直线与圆相交的性质

题型：填空题

分值: 5分

14．已知且，则的最大值和最小值分别是________，_________.

正确答案

；

解析

知识点

函数的最值及其几何意义对数的运算性质

题型：填空题

分值: 5分

12．对于不等式来说，它的几何意义是抛物线内部（即包含焦点的部分），那么由不等式组所确定的图形的面积是__________.

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：填空题

分值: 5分

13. 过圆与轴的正半轴的交点作圆的切线，为圆上一点，过作圆的切线，设两切线的交点为，当在圆上运动时，则△的垂心（即高的交点）的轨迹方程为__________.

正确答案

除去

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知识点

圆的标准方程

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知。

（I）求证：平面；

（II）求到平面的距离；

（III）求二面角余弦值的大小.

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 14分

20．已知函数

（1）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；

（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

（3）求证．

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

15．已知圆：.

（I）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;

（II）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程.

正确答案

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知识点

圆的标准方程

题型：简答题

分值: 14分

19．已知函数（）．

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（2）当函数在单调时，求的取值范围；

（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件.

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

17．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，C＝2A，，

（1）求的值；

（2）若，求边AC的长.

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：简答题

分值: 14分

18．设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合：

①对任意，恒成立；

②对任意，存在与无关的常数，使恒成立．

（1）若是等差数列，是其前项的和，且，，试探究数列与集合之间的关系；

（2）设数列的通项公式为，且，求的取值范围．

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

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