• 理科数学 深圳市2011年高三试卷
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1. 命题“”的否命题是(  )

A

B

C

D

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1

3.已知圆C与圆关于直线对称,则圆C的方程为(   )

A(x-1)2+y2=1

B(x+1)2+(y-2)2=1

C(x-2)2+(y-1)2=1

Dx2+(y-2)2=1

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1

2.若三条直线l1:x-y=0;l2:x+y-2=0; l3:5x-ky-15=0围成一个三角形,则k的取值范围是(   )

AkR且k5且k1

BkR且k5且k-10

CkR且k1且k0

DkR且k5

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1

6.若直线按向量平移后与圆相切,则c的值为(    )

A8或-2

B6或-4

C4或-6

D2或-8

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1

7. 已知,则sin(-2α)的值为(    )

A

B

C

D

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1

8. 若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是(    )

A[]

B[]

C[

D

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1

4.已知直线,给出下列四个命题:

①若  

②若

③若  

④若

其中正确命题的个数是(    )

A0

B1

C2

D3

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1

5.函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像(    )

A向右平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向左平移个单位长度

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

9.函数在区间上单调增函数,则的取值范围是________.

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1

11.已知正项等比数列满足,若存在两项使得,则的最小值是_________.

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1

10.已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=1相交于A、B两点,且|AB|=,则 =___________.

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1

14.已知,则的最大值和最小值分别是________,_________.

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1

12.对于不等式来说,它的几何意义是抛物线内部(即包含焦点的部分),那么由不等式组所确定的图形的面积是__________.

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1

13. 过圆轴的正半轴的交点作圆的切线,为圆上一点,过作圆的切线,设两切线的交点为,当在圆上运动时,则△的垂心(即高的交点)的轨迹方程为__________.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点,又知

(I)求证:平面

(II)求到平面的距离;

(III)求二面角余弦值的大小.

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1

20.已知函数 

(1)若函数在区间其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围;

(2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;

(3)求证

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1

15.已知圆.

(I)直线过点,且与圆交于两点,若,求直线的方程;

(II)过圆上一动点作平行于轴的直线,设轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.已知函数).

(1)当时,求函数上的最大值和最小值;

(2)当函数单调时,求的取值范围;

(3)求函数既有极大值又有极小值的充要条件.

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1

17.在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,C=2A,

(1)求的值;

(2)若,求边AC的长.

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1

18.设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合:

①对任意恒成立;

②对任意,存在与无关的常数,使恒成立.

(1)若是等差数列,是其前项的和,且,试探究数列与集合之间的关系;

(2)设数列的通项公式为,且,求的取值范围.

分值: 14分 查看题目解析 >
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