理科数学内江市2014年高三试卷

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单选题本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

3．已知命题p： ∀x，>0，则（）

A非p：∃x，

B非p：∀x，

C非p：∃x，

D非p：∀x，

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6．设等差数列{an}的前n项和为,若，, 则当取最大值等于（）

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7．已知函数，则不等式的解集为（）

A[-1,1]

B[-2,2]

C[-2,1]

D[-1,2]

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9．函数是定义域为的函数，对任意实数都有成立．若当时，不等式成立，设，，，则，，的大小关系是（）

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4．设，则函数的零点位于区间（）

A(0 ,1)

B(-1, 0)

C(1, 2)

D(2 ,3)

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2．复数等于（）

B-2

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1．若集合，集合，则（）

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8．设,二次函数的图象为下列之一，则的值为（）

D-1

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10．已知是定义域为的奇函数，,的导函数的图象如图所示，若两正数满足，则的取值范围是（）

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5．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）

A若，，则

B若，，则

C，，则

D若，，则

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填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

11．函数的定义域是 ___________

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13．中央电视台1套连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是公益宣传广告，且2个公益宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 _____ 种（用数字作答）。

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15．下面关于的判断：

①与的图象关于直线对称；

②若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；

③设函数，且，，，若，则

④函数，，，，存在，，使得

．

其中正确的判断是__________（把你认为正确的判断都填上）

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12．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_________

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14．在处有极大值，则常数的值为________

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简答题（综合题）本大题共65分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．已知函数，．

（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值．

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16．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．

（Ⅰ）证明平面EDB；

（Ⅱ）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

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19．定义在上的函数，当时，，且对任意的 ,有，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：对任意的，恒有；

（Ⅲ）若，求的取值范围．

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20．已知函数

（Ⅰ）若试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数求证：．

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17．一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．求：

（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；

（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望．

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