理科数学 内江市2014年高三试卷
精品
|
单选题 本大题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
|
分值: 6分

3.已知命题p: ∀x>0,则(     )

A非p:∃x

B非p:∀x

C非p:∃x

D非p:∀x

正确答案

C

解析

”的否定是“”,否定命题即否定条件也否定结论,

故命题p: ∀x>0,的否命题是“∃x”,选C.

知识点

对数函数的值域与最值
1
题型: 单选题
|
分值: 6分

6.设等差数列{an}的前n项和为,若, 则当取最大值等于(     )

A4

B5

C6

D7

正确答案

B

解析

,得,又,所以,故,所以前项的和最大,选B.

知识点

简单复合函数的导数
1
题型: 单选题
|
分值: 6分

7.已知函数,则不等式的解集为  (     )

A[-1,1]

B[-2,2]

C[-2,1]

D[-1,2]

正确答案

A

解析

时,就为

解得

时,就为

解得

故不等式解集为,即,选A.

知识点

对数函数的定义
1
题型: 单选题
|
分值: 6分

9.函数是定义域为的函数,对任意实数都有成立.若当时,不等式成立,设,则的大小关系是(     )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知,函数图象关于直线对称,

时,不等式成立,

时,函数减,时,函数增;

因为,而

所以,选A.

知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型: 单选题
|
分值: 6分

4.设,则函数的零点位于区间  (     )

A(0 ,1)

B(-1, 0)

C(1, 2)

D(2 ,3)

正确答案

A

解析

因为,由零点存在性定理知,内有零点,有为单调函数,故存在唯一零点,选A.

知识点

对数函数的值域与最值
1
题型: 单选题
|
分值: 6分

2.复数等于(     )

A2

B-2

C

D

正确答案

D

解析

,选D.

知识点

对数函数的值域与最值
1
题型: 单选题
|
分值: 6分

1.若集合,集合 ,则(     )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

表示即在集合中又在集合中的元素组成的集合,而集合,集合,故,选B.

知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
|
分值: 6分

8.设,二次函数的图象为下列之一,则的值为(     )

A

B

C1

D-1

正确答案

D

解析

因为,故对称轴不可能为轴,由给出的图可知对称轴在轴右侧,

,所以二次函数的图象为第三个图,图象过原点,

,所以,选D.

知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
|
分值: 6分

10.已知是定义域为的奇函数,,的导函数的图象如图所示, 若两正数满足,则的取值范围是(      )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

因为是定义域为的奇函数,

所以

由导函数的图象可知在定义域上单调递增,

得,,又

根据满足的条件画出可行域如图, 

看作,两点的直线斜率,

,故,选C.

知识点

等比数列的基本运算
1
题型: 单选题
|
分值: 6分

5.设是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是  (     )

A,则

B,则

C,则

D,则

正确答案

B

解析

如图,为矩形.

,,显然,,但不垂直,故A错;

两条平行直线,其中一条垂直一个平面,那么另一条也垂直于这个平面,故B正确;

对于C,设,,显然,,但不平行,故C错;

对于D,设,,则,但相交,故D错,综上可知选B.

知识点

单位向量
填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

11.函数的定义域是 ___________ 

正确答案

解析

要使有意义,需满足,所以定义域为.

知识点

简单复合函数的导数
1
题型:填空题
|
分值: 5分

13.中央电视台1套连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告,要求最后播放的必须是公益宣传广告,且2个公益宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有 _____ 种(用数字作答)。

正确答案

36

解析

最后一个播放公益广告有种播法,因为2个公益宣传广告不能连续播放,所以剩下的一个公益广告在前三播放有种,三个商业广告在剩下的次序中播放,共种放法,所以不同的播放方式有种.

知识点

弧度与角度的互化
1
题型:填空题
|
分值: 5分

15.下面关于的判断:

的图象关于直线对称;

②若为偶函数,且,则的图象关于直线对称;

③设函数,且,若,则

④函数,存在,使得

其中正确的判断是__________(把你认为正确的判断都填上)

正确答案

①②④

解析

因为函数图象关于直线对称的函数解析式为,故①正确;

对于②,用得,,可见图象关于直线对称,②正确;

对于③,因为,所以,表示在处的斜率,表示过两点的斜率,由的图象特征可知,故③错;

对于④,存在,能够使得(如下图),虚线所过的点就是点. 

知识点

指数函数的实际应用
1
题型:填空题
|
分值: 5分

12.程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是_________

        

正确答案

31

解析

根据流程线依次执行,输出,.

知识点

设计程序框图解决实际问题
1
题型:填空题
|
分值: 5分

14.处有极大值,则常数的值为________

正确答案

6

解析

由题意知在处导数为零且时,

所以

解得

而当时,,不合题意,所以.

知识点

画函数的图象
简答题(综合题) 本大题共65分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
|
分值: 13分

18.已知函数

(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;

(Ⅱ)设的内角的对边分别为,满足,求的值.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数解析式的求解及常用方法
1
题型:简答题
|
分值: 12分

16.如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点.

(Ⅰ)证明 平面EDB;

(Ⅱ)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

简单复合函数的导数
1
题型:简答题
|
分值: 14分

19.定义在上的函数,当时,,且对任意的 ,有

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求证:对任意的,恒有

(Ⅲ)若,求的取值范围.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

指数函数的图像变换
1
题型:简答题
|
分值: 14分

20.已知函数

(Ⅰ)若试确定函数的单调区间;

(Ⅱ)若且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围;

(Ⅲ)设函数求证: 

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

导数的运算
1
题型:简答题
|
分值: 12分

17.一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个. 求:

(Ⅰ)连续取两次都是红球的概率;

(Ⅱ)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,取球次数最多不超过4次,求取球次数的概率分布列及期望.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

指数幂的运算

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦