• 理科数学 内江市2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

3.已知命题p: ∀x>0,则(     )

A非p:∃x

B非p:∀x

C非p:∃x

D非p:∀x

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1

4.设,则函数的零点位于区间  (     )

A(0 ,1)

B(-1, 0)

C(1, 2)

D(2 ,3)

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1

6.设等差数列{an}的前n项和为,若, 则当取最大值等于(     )

A4

B5

C6

D7

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1

2.复数等于(     )

A2

B-2

C

D

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1

1.若集合,集合 ,则(     )

A

B

C

D

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1

7.已知函数,则不等式的解集为  (     )

A[-1,1]

B[-2,2]

C[-2,1]

D[-1,2]

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1

8.设,二次函数的图象为下列之一,则的值为(     )

A

B

C1

D-1

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1

9.函数是定义域为的函数,对任意实数都有成立.若当时,不等式成立,设,则的大小关系是(     )

A

B

C

D

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1

10.已知是定义域为的奇函数,,的导函数的图象如图所示, 若两正数满足,则的取值范围是(      )

A

B

C

D

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1

5.设是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是  (     )

A,则

B,则

C,则

D,则

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数的定义域是 ___________ 

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1

13.中央电视台1套连续播放5个广告,其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告,要求最后播放的必须是公益宣传广告,且2个公益宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有 _____ 种(用数字作答)。

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1

14.处有极大值,则常数的值为________

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1

15.下面关于的判断:

的图象关于直线对称;

②若为偶函数,且,则的图象关于直线对称;

③设函数,且,若,则

④函数,存在,使得

其中正确的判断是__________(把你认为正确的判断都填上)

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1

12.程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是_________

        

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简答题(综合题) 本大题共65分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点.

(Ⅰ)证明 平面EDB;

(Ⅱ)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.

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1

18.已知函数

(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;

(Ⅱ)设的内角的对边分别为,满足,求的值.

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1

19.定义在上的函数,当时,,且对任意的 ,有

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求证:对任意的,恒有

(Ⅲ)若,求的取值范围.

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1

20.已知函数

(Ⅰ)若试确定函数的单调区间;

(Ⅱ)若且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围;

(Ⅲ)设函数求证: 

分值: 14分 查看题目解析 >
1

17.一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个. 求:

(Ⅰ)连续取两次都是红球的概率;

(Ⅱ)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,取球次数最多不超过4次,求取球次数的概率分布列及期望.

分值: 12分 查看题目解析 >
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