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1.等差数列{an}中,a4=1,a6+a10=16,则a12=________
正确答案
15
解析
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知识点
2.集合I={-3,-2,-1,0,1,2},A={-1,1,2},B={-2,-1,0},则A(CIB)=__________
正确答案
{-3,-1,1,2}
解析
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知识点
6.已知:0<<,-<<0,cos(-)=且tan=,则sin=_______
正确答案
解析
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知识点
7.函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞上是增函数,则a的取值范围是________
正确答案
-4<a≤4
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知识点
9.若函数y=f(x)的图象与函数g(x)=()x-1的图象关于原点对称,则f(2)=______
正确答案
-3
解析
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知识点
10.若函数f(x)=loga(x+-4)(其中a>0且a≠1)的值域是R,则实数a的取值范围是____________
正确答案
(0,1)(1,4
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知识点
3.函数f(x)=sin()+sin()的图象的相邻两对称轴之间的距离是________
正确答案
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知识点
5.函数f(x)=()sinx+cosx,则f()=________
正确答案
0
解析
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知识点
4.函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=(x≠±1),则f(-3)=______
正确答案
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知识点
8.已知函数f(x)=2sinx在[-]上单调递减,则实数的取值范围是_______
正确答案
-2≤<0
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知识点
11.函数f(x)=,g(x)=x2f(x-1)(x∈R),则函数g(x)的单调递减区间是_______________
正确答案
[0,1
解析
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知识点
13.已知f(3x)=4xlog23+1,则=_______________
正确答案
230
解析
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知识点
14.函数f(x)=2x,对x1,x2∈R+,x1≠x2,,(),比较大小:f()+f()______________f(x1)+f(x2)。
正确答案
<
解析
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知识点
12.已知函数f(x)=x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,则实数a的取值范围是______________
正确答案
(-∞,)
解析
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知识点
16.已知数列{xn}的首项x1=3,通项(n∈N+,p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列。
(1)求p、q的值;
(2){xn}前n项和为Sn,计算S10的值。
正确答案
解析
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知识点
18.设数列{an}的前n项和Sn=2an-2n(n∈N+)。
(1)求a2、a3的值;
(2)证明是等比数列;
(3)求Sn关于n的表达式。
正确答案
解析
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知识点
19.已知函数f(x)=x2+alnx(a为常数)。
(1)若a=-4,讨论f(x)的单调性;
(2)若a≥-4,求f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x的值;
(3)若对任意x∈[1,e],f(x)≤(a+2)x都成立,求实数a的取值范围。
正确答案
解析
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知识点
17.函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11)
(1)求a、b的值;
(2)方程f(x)=c有三个不同的实数解,求c的取值范围。
正确答案
解析
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知识点
15.已知函数f(x)=2sin2(+x)-cos2x,x∈[,]。
(1)求f(x)的最大值和最小值;
(2)若存在x∈[,],使不等式|f(x)-m|≤2成立,求实数m的取值范围。
正确答案
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知识点
20.设函数f(x)=ax2+8x+3(a<0),对于给定的负实数a,有一个最大正数(a),使得
x∈[0,(a)]时,不等式|f(x)|≤5都成立。
(1)当a=-2时,求(a)的值;
(2)a为何值时,(a)最大,并求出这个最大值,证明你的结论。
正确答案
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