- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷
1.已知全集=N,集合
Q=
则
( )
正确答案
解析
由于P中含1、2、3、4、6,Q中含有1、2、3,而没有4、6,所以求就应将P中的1、2、3排除,而只留4和6,即
.
知识点
7.函数的大致图像为( )
正确答案
解析
显然这是一个偶函数.当时,
.所以选D.
知识点
8.某教师一天上3个班级的课,每班一节,如果一天共9节课,上午5节、下午4节,并且教师不能连上3节课(第5和第6节不算连上),那么这位教师一天的课的所有排法有( )
正确答案
解析
从9节课中任选3节来排共有种排法.
其中3节连上的有,所以符合条件的有
种.选A.
知识点
10.函数的定义域为
,若存在非零实数
,使得对于任意
有
且
,则称
为
上的
度低调函数.已知定义域为
的函数
,且
为
上的
度低调函数,那么实数
的取值范围是( )
正确答案
解析
由题意得,对任意
都成立.
当时,
恒成立;
当时,结合图象可知,要
对任意
都成立,
只需时
成立即可,即
.选D.
知识点
2.复数的共轭复数为( )
正确答案
解析
,所以它的共轭复数为
.
知识点
3.下列命题中错误的是( )
正确答案
解析
A显然正确;
对B:若,则
,结论成立.
若,则
也成立.
所以是
成立的充要条件.故B正确.
知识点
4.将函数的图象向左平移
个单位,若所得图象与原图象重合,则
的值不可能等于( )
正确答案
解析
当时,将函数
的图象向左平移
个单位,
得与原函数相同.
当时,将函数
的图象向左平移
个单位,
得与原函数不相同.
故选B.
知识点
5.已知命题:函数
恒过(1,2)点;命题
:若函数
为偶函数,则
的图像关于直线
对称,则下列命题为真命题的是( )
正确答案
解析
函数恒过点(-1,2),所以命题P是一个假命题.
函数为偶函数,则
,
所以直线是它的对称轴.故命题Q也是假命题.所以选B.
知识点
6.R上的奇函数满足
,当
时,
,则
( )
正确答案
解析
据题意得,这是一个周期为3的周期函数,且为奇函数.所以.选A.
知识点
9.如图,菱形的边长为
,
,
为
的中点,若
为菱形内任意一点(含边界),则
的最大值为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11.函数的极大值为_________.
正确答案
-2
解析
求导得:.由此可知,函数在
处取得极大值
.
知识点
12.设的展开式中
的系数为
,二项式系数为
,则
___________.
正确答案
4
解析
的展开式的通项公式为
.
由得
.又
.
注意B只是的二项式系数.
知识点
14.设是已知平面
上所有向量的集合,对于映射
,记
的象为
。若映射
满足:对所有
及任意实数
都有
,则
称为平面
上的线性变换。现有下列命题:
①设是平面
上的线性变换,
,则
;
②若是平面
上的单位向量,对
,则
是平面
上的线性变换;
③对,则
是平面
上的线性变换;
④设是平面
上的线性变换,
,则对任意实数
均有
。
其中的真命题是___________.(写出所有真命题的编号)
正确答案
①③④
解析
①在中,令
得:
;故正确.
②因为,所以
,二者不相等,故不是线性变换.
③因为,所以
,二者相等,故是线性变换.
④在中,令
得:
;故正确.
知识点
13.在△ABC中,边上的高为
,则
=___________.
正确答案
解析
由面积相等得:.
由余弦定理得:.
知识点
15.函数(A>0,
>0)的最小值为-1,其图象相邻两个对称中心之间的距离为
.
(1)求函数的解析式
(2)设,则
,求
的值.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
16.某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,
,
且各轮次通过与否相互独立.
(I)设该选手参赛的轮次为,求
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)对于(I)中的,设“函数
是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
17.已知函数的图象在与
轴交点处的切线方程是
.
(I)求函数的解析式;
(II)设函数,若
的极值存在,求实数
的取值范围以及函数
取得极值时对应的自变量
的值.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
18.
(1)求
(2).
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
19.设函数对任意
,都有
,当
时,
(1)求证:是奇函数;
(2)试问:在时
,
是否有最大值?如果有,求出最大值,如果没有,说明理由.
(3)解关于x的不等式
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
20.已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小值;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)对于函数与
定义域上的任意实数
,若存在常数
,使得
和
都成立,则称直线
为函数
与
的“分界线”.设函数
,
,
与
是否存在“分界线”?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!