• 理科数学 内江市2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知全集=N,集合Q=(     )

A

B

C

D

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1

2.复数的共轭复数为(     )

A

B

C

D

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1

3.下列命题中错误的是(     )

A命题“若,则”的逆否命题是“若,则

B若x、y∈R,则“”是成立的充要条件

C已知命题p和q,若p∨q为假命题,则命题p与q中必一真一假

D对命题,使,则,则

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1

4.将函数的图象向左平移个单位,若所得图象与原图象重合,则的值不可能等于(     )

A4

B6

C8

D12

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1

5.已知命题:函数恒过(1,2)点;命题:若函数为偶函数,则 的图像关于直线对称,则下列命题为真命题的是(    )

A

B

C

D

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1

6.R上的奇函数满足,当时,,则(    )

A-2

B2

C

D

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1

7.函数的大致图像为(     )

A

B

C

D

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1

8.某教师一天上3个班级的课,每班一节,如果一天共9节课,上午5节、下午4节,并且教师不能连上3节课(第5和第6节不算连上),那么这位教师一天的课的所有排法有(     )

A474种

B77种

C462种

D79种

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1

9.如图,菱形的边长为,的中点,若为菱形内任意一点(含边界),则的最大值为(    )

A3

B

C9

D6

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1

10.函数的定义域为,若存在非零实数,使得对于任意,则称上的度低调函数.已知定义域为的函数,且上的度低调函数,那么实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数的极大值为_________.

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1

12.设的展开式中的系数为,二项式系数为,则___________.

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1

13.在△ABC中,边上的高为,则=___________.

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1

14.设是已知平面上所有向量的集合,对于映射,记的象为。若映射满足:对所有及任意实数都有,则称为平面上的线性变换。现有下列命题:

①设是平面上的线性变换,,则

②若是平面上的单位向量,对,则是平面上的线性变换;

③对,则是平面上的线性变换;

④设是平面上的线性变换,,则对任意实数均有

其中的真命题是___________.(写出所有真命题的编号)

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15.函数(A>0,>0)的最小值为-1,其图象相邻两个对称中心之间的距离为

(1)求函数的解析式

(2)设,则,求的值.

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1

16.某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是且各轮次通过与否相互独立.

(I)设该选手参赛的轮次为,求的分布列和数学期望;

(Ⅱ)对于(I)中的,设“函数是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率.

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1

17.已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是

(I)求函数的解析式;

(II)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

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1

18.

(1)求

(2)

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.设函数对任意,都有,当时,

(1)求证:是奇函数;

(2)试问:在时  是否有最大值?如果有,求出最大值,如果没有,说明理由.

(3)解关于x的不等式

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知函数

(Ⅰ)求函数的最小值;

(Ⅱ)求证:

(Ⅲ)对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得都成立,则称直线为函数的“分界线”.设函数是否存在“分界线”?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

分值: 14分 查看题目解析 >
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