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1．复数(2＋i)i的虚部是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6．已知变量x，y满足
A4
B2
C1
D
正确答案
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知识点
8．已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)＝10，且对于任意x∈R都有f(x＋20)≥f(x)＋20，f(x＋1)≤f(x)＋1，若g(x)＝f(x)＋1－x，则g(10)＝（ ）
正确答案
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知识点
3．
正确答案
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知识点
5．在△ABC中，AB＝3，AC＝5，若O为△ABC的外心，则
正确答案
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2．命题“
A
B
C
D
正确答案
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知识点
4．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
正确答案
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知识点
7．函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n＞0)，则
正确答案
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知识点
9．某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的结果a＝（ ）．
正确答案
127
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知识点
10．在区间[0，1]上任取两实数a，b，则使a＋b≥1的概率为（ ）．
正确答案
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知识点
12．过抛物线y2＝4x的焦点F作斜率为
正确答案
4
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知识点
13．如图所示，将数以斜线作如下分群：(1)，(2，3)，(4，6，5)，(8，12，10，7)，(16，24，20，14，9)，…，并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…，
（1）第7群中的第2项是（ ）；
（2）第n群中n个数的和是（ ）．
正确答案
（1）96
（2）3·2n－2n－3
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知识点
11．已知曲线y＝3x2＋2x在点(1，5)处的切线与直线2ax－y－6＝0平行，则a＝（ ）．
正确答案
4
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知识点
选做题（14~16题，考生只能从中选做两题）
14．（坐标系与参数方程）
在极坐标系中，定点A(2，π)，动点B在直线
15．（几何证明选讲）
如图，在半径为2的⊙O中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为 ____________。
16．（优选法选讲）
用0.618法选取试点的过程中，如果实验区间为[2，4]，前两个试点依次为x1，x2，若x1处的实验结果好，则第三试点的值为____________。
正确答案
14. 
15. 
16. 3.528或2.472（填一个即可）
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知识点
17．已知a＝(sinx，－cosx)，
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）当
正确答案
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知识点
19．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2．
（1）若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D；
（2）当AD的长等于多少时？二面角B1－DC－C1的大小为60°．
正确答案
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知识点
22．已知f(x)＝lnx－ax2－bx．
（1）若a＝－1，函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）当a＝1，b＝－1时，证明函数f(x)只有一个零点；
（3）f(x)的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)( x1＜x2)两点，AB中点为C(x0，0)，求证：f ′(x0)＜0．
正确答案
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知识点
20．为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，长沙市计划用若干时间更换一万辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，替换车为电力型和混合动力型车．今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆；计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入a辆．
（1）求经过n年，该市被更换的公交车总数S(n)；
（2）若该市计划7年内完成全部更换，求a的最小值．
正确答案
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18．某工厂2011年第一季度生产的A，B，C，D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品，参加四月份的一个展销会．
（1）问A，B，C，D型号的产品各抽取多少件？从50件样品中随机的抽取2件，求这两件产品恰好是不同型号的产品的概率；
（2）从A，C型号的产品中随机的抽取3件，用ξ表示抽取A种型号的产品件数，求ξ的分布列和数学期望．
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知识点
21．已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在线段OF上是否存在点M(m，0)，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
正确答案
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