• 理科数学 宁波市2016年高三第一次联合考试
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设,则“”是“”                               

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2. 已知集合,则集合为( )

A

B

C

D

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1

3.如图,某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为

A

B    

C

D

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1

4.已知抛物线,过焦点的直线交抛物线于两点(点在第一象限),若直线的倾斜角为,则等于(   )

A

B

C

D

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1

6. 设是公差为的无穷等差数列的前项和,则下列命题错误的是

A,则数列有最大项

B若数列有最大项,则

C若数列是递增数列,则对任意,均有

D若对任意,均有,则数列是递增数列

分值: 5分 查看题目解析 >
1

5.已知命题:函数的最小正周期为;命题:若函数为奇函数,关于对称.则下列命题是真命题的是(   )

A

B

C

D

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1

7.已知为三角形内一点,且满足,若的面积与的面积比值为,则的值为(  )

A

B    

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

8.已知函数,.若图象上存在两个不同的点与图象上两点关于轴对称,则的取值范围为(  )

A

B

C

D

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填空题 本大题共1小题,每小题6分,共6分。把答案填写在题中横线上。
1

9.已知圆,则圆心坐标为  ▲  ;此圆中过原点的弦最短时,该弦所在的直线方程为  ▲  .

分值: 6分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共104分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

10. 已知单调递减的等比数列满足:,且的等差中项,

则公比  ▲  ,通项公式为  ▲  .

分值: 6分 查看题目解析 >
1

12. 已知实数,且点在不等式组表示的平面区域内,

的取值范围为  ▲  的取值范围为  ▲  .

分值: 6分 查看题目解析 >
1

11. 已知函数,则函数的最小值为  ▲  , 函数的递增区间为  ▲  .

分值: 6分 查看题目解析 >
1

13. 已知,且有,则  ▲  .

分值: 4分 查看题目解析 >
1

14. 已知双曲线的左、右焦点分别是,过的直线交双曲线的右支于两点,若,且,则该双曲线的离心率为  ▲  .

分值: 4分 查看题目解析 >
1

15.如图,正四面体的棱在平面上,为棱的中点.当正四面体

旋转时,直线与平面所成最大角的正弦值为  ▲ 

分值: 4分 查看题目解析 >
1

中,角的对边分别是,且向量与向量共线.

16.求

17.若,且,求的长度.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

如图,三棱柱中,分别为的中点,

侧面为菱形且

18.证明:直线平面

19.求二面角的余弦值.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间为函数的一个“可等域区间”.

已知函数.

18.是“可等域函数”,求函数的“可等域区间”;

若区间的“可等域区间”,求 的值.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

已知椭圆左右顶点,椭圆上不同于的点, ,两直线的斜率之积为面积最大值为.

20.求椭圆的方程;

21.若椭圆的所有弦都不能被直线垂直平分,求的取值范围.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

设各项均为正数的数列的前项和满足.

22.若,求数列的通项公式;

23.在22的条件下,设,数列的前项和为,

求证:.

分值: 15分 查看题目解析 >
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