• 理科数学 白银市2015年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1. 已知集合,则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为(  )

A

B

C

D

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1

3.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是(    )

A

B

C

D

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1

4.已知,则的值为(   )

A

B

C

D

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1

5.曲线y=x2+x在点(2,4)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(  )

A1

B2

C

D

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1

6.已知函数f(x)=,(a∈R,e是自然对数的底数),在区间[0,1]上单调递增,则a的取值范围是(  )

A[0,1]

B[-1,0]

C[-1,1]

D(-∞,-e2)∪[e2,+∞)

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1

7.若函数f(x)=ax2+(a2-1)x-3a为偶函数,其定义域为[4a+2,a2+1],则f(x)的最小值为(  )

A3

B0

C2

D-1

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1

8.设函数是定义在上的奇函数,且对任意都有,当 时,  ,则的值为(    )

A

B

C2

D-2

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1

2.“函数有零点”是“a<4”的(   )

A充分不必要条件

B必要充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

10.函数,当时,有恒成立,则实数m的取值范围是(       )

A

B

C

D

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1

9.在上定义的函数是偶函数,且,若在区间是减函数,则函数 (   )

A在区间上是减函数,区间上是增函数

B在区间上是减函数,区间上是减函数

C在区间上是增函数,区间上是增函数

D在区间上是增函数,区间上是减函数

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1

12.已知函数则下列结论正确的(  )

A上恰有一个零点

B上恰有两个零点

C上恰有一个零点

D上恰有两个零点

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1

11.下图中,有一个是函数的导函数的图像,则等于(      )

A

B-

C

D-

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13. f(x)=xn2-3n(n∈Z)是偶函数,且y=f(x)在(0,+∞)上是减函数,则n=________.

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1

15.用二分法求方程x3+4=6x2的一个近似解时,已经将一根锁定在区间(0,1)内,则下一步可断定该根所在的区间为________.

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1

14.已知f(x6)=log2x,则f(8)=________.

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1

16.设二次函数g(x)的图象在点(m,g(m))处的切线方程为y=h(x),若f(x)=g(x)-h(x),则下面说法正确的有________(填出所有正确结论的序号)。

①存在相异的实数x1,x2,使f(x1)=f(x2)成立;

②f(x)在x=m处取得极小值;

③f(x)在x=m处取得极大值;

④不等式|f(x)|<的解集非空;

⑤直线x=m一定为函数f(x)图象的对称轴。

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

(1)不用计算器计算:log3+lg25+lg4+7log72+(-9.8)

(2)如果f(x-)=(x+2,求f(x+1)。

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1

21.已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+ln x

(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围;

(3)若对任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+2x1<f(x2)+2x2恒成立,求a的取值范围。

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1

22.设不等式的解集为,.

(Ⅰ)证明:|

(Ⅱ)比较|1-4ab|与2|a-b|的大小,并说明理由。

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1

20. 某地区预计明年从年初开始的前x个月内,对某种商品的需求总量(万件)与月份x的近似关系为

(1)写出明年第x个月的需求量(万件)与月份x的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过1.4万件;

(2)如果将该商品每月都投放市场p万件,要保持每月都满足市场需求,则p至少为多少万件。

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1

18.已知,若的单元素集,求实数m的取值范围。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=1与x=-2时,都取得极值。

(1)求a,b的值;

(2)若x[-3,2]都有f(x)>恒成立,求c的取值范围。

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