• 理科数学 湛江市2015年高三试卷
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,那么下列结论正确的是(  )

A

B

C

D

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1

2.设集合,那么“”是“”的(   )

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充分必要条件

D既非充分条件也非必要条件

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1

3.命题“ 都有”的否定是(     )

A使得

B使得

C使得

D使得

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1

4.设函数 是偶函数,且在上单调递增,则(   )

A

B

C

D

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1

5.在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示,则这两个函数为(   )

A

B 和

C 和

D 和

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1

6.若定义在R上的函数满足,则(      )

A2

B1

C0

D

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1

8.已知函数. 设关于x的不等式 的解集为A, 若, 则实数a的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

7.若函数上有最小值-5,(为常数),则函数上(  )

A有最大值5

B有最小值5

C有最大值3

D有最大值9

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

10.若函数是函数的反函数,其图像经过点,则__________.

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1

9.设集合,则的真子集的个数为_________.

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1

12.已知命题p:mR,且m+1≤0,命题q:∀xR,x2+mx+1>0恒成立,若p∧q为假命题,则m的取值范围是__________.

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1

13.设是定义在上且以3为周期的奇函数,若,则实数的取值范围是____________.

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1

11.已知,则的大小关系是_______.

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1

14.若对任意,()有唯一确定的与之对应,则称为关于的二元函数。定义:满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”:

(1)非负性:,当且仅当时取等号;

(2)对称性:;

(3)三角形不等式:对任意的实数均成立.

给出三个二元函数:

;

请选出所有能够成为关于的广义“距离”的序号_______________.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15.已知:集合)。

(1)求:

(2)若,求:实数的取值范围。

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1

17. 已知:定义在上的函数满足:对任意都有

(1)求证:函数是奇函数;

(2)如果当时,有,求证:上是单调递减函数。

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1

18.已知函数

(1)求函数的定义域;

(2)若,试根据单调性定义确定函数的单调性;

(3)若函数是增函数,求的取值范围。

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1

16.已知:

(1)求的值;

(2)求:的最小值及对应的值;

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1

19.某企业接到生产3000台某产品的A,B,C三种部件的订单,每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1(单位:件).已知每个工人每天可生产A部件6件,或B部件3件,或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件,生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比,比例系数为为正整数).

(Ⅰ)设生产A部件的人数为,分别写出完成A,B,C三种部件生产需要的时间;

(Ⅱ)假设这三种部件的生产同时开工,试确定正整数的值,使完成订单任务的时间最短,并给出时间最短时具体的人数分组方案.

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