理科数学湛江市2015年高三试卷

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单选题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

7.若函数在上有最小值－5，（，为常数），则函数在上（）

A有最大值5

B有最小值5

C有最大值3

D有最大值9

正确答案

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知识点

函数的最值及其几何意义函数奇偶性的性质

题型：单选题

分值: 5分

2.设集合，，那么“”是“”的（）

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充分必要条件

D既非充分条件也非必要条件

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

分值: 5分

1.设集合，，那么下列结论正确的是（）

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

题型：单选题

分值: 5分

3.命题“ 都有”的否定是（）

A使得

B使得

C使得

D使得

正确答案

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知识点

全（特）称命题的否定

题型：单选题

分值: 5分

4.设函数是偶函数，且在上单调递增，则（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

8.已知函数. 设关于x的不等式的解集为A, 若, 则实数a的取值范围是（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

5.在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（）

A和

B 和

C 和

D 和

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化知图选式与知式选图

题型：单选题

分值: 5分

6.若定义在R上的函数满足，则（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

9.设集合,则的真子集的个数为_________.

正确答案

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知识点

二次函数在闭区间上的最值

题型：填空题

分值: 5分

10.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则__________.

正确答案

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知识点

指数幂的运算反函数

题型：填空题

分值: 5分

14.若对任意，（）有唯一确定的与之对应，则称为关于的二元函数。定义：满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”:

（1）非负性：,当且仅当时取等号;

（2）对称性：;

（3）三角形不等式：对任意的实数均成立．

给出三个二元函数:

①;

②;

③．

请选出所有能够成为关于的广义“距离”的序号_______________．

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

分值: 5分

11.已知，则的大小关系是_______．

正确答案

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知识点

指数函数的图像与性质对数值大小的比较比较法

题型：填空题

分值: 5分

12.已知命题p：mR，且m＋1≤0，命题q：∀xR，x2＋mx＋1＞0恒成立，若p∧q为假命题，则m的取值范围是__________．

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

分值: 5分

13.设是定义在上且以3为周期的奇函数，若，，则实数的取值范围是____________．

正确答案

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知识点

幂函数的图像

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 16分

16.已知：且，，，

（1）求的值；

（2）求：的最小值及对应的值；

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质对数函数的单调性与特殊点

题型：简答题

分值: 16分

18.已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）若，试根据单调性定义确定函数的单调性；

（3）若函数是增函数，求的取值范围。

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程

题型：简答题

分值: 16分

15.已知：集合，，（）。

（1）求：；

（2）若，求：实数的取值范围。

正确答案

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知识点

并集及其运算交、并、补集的混合运算

题型：简答题

分值: 16分

17．已知：定义在上的函数满足：对任意都有。

（1）求证：函数是奇函数；

（2）如果当时，有，求证：在上是单调递减函数。

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

分值: 16分

19.某企业接到生产3000台某产品的A，B，C三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2，2，1（单位：件）．已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件．该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为（为正整数）．

（Ⅰ）设生产A部件的人数为，分别写出完成A，B，C三种部件生产需要的时间；

（Ⅱ）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案．

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