理科数学淮北市2013年高三试卷

精品

47592

9060

单选题
简答题
填空题

立即下载

理科数学热门试卷

X 查看更多试卷

试卷目录

1、单选题

2、简答题

3、填空题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

4．若函数在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是 (　　)

A[1,2)

B[1，)

C[1，＋∞)

D[，2)

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

5. 已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（）

A先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位

B先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位

C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位

D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

6．已知是定义在上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是 ( )

A∪

B∪

C∪

D∪

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

8．设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是( )

A若d＜0，则数列{S n}有最大项

B若数列{S n}有最大项，则d＜0

C若数列{S n}是递增数列，则对任意的nN*，均有S n＞0

D若对任意的nN*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

1．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）

AP=Q

BPQ

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

2.“”是“”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

3．已知，则的值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

7.已知向量满足，若向量共线，则的最小值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

9．已知定义在上的函数满足：，当时，．下列四个不等关系中正确的是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

10.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠时，，则函数y=f(x)-sinx 在[-2π，2π] 上的零点个数为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16. 已知函数。

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）将按向量平移后图像关于原点对称，求当最小时的。

正确答案

解：（1）

＝sin2x－cos2x－1＝sin－1，

所以f(x)的最小正周期T＝＝π.

由得

所以f(x)的单调递增区间为

（2）设，则按平移后得

因为该函数的图像关于原点对称，所以

当最小时，

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

17．在中,角的对边分别为，已知

（1）求证：

（2）若,求△ABC的面积。

正确答案

（1）证明:由及正弦定理得:

即

整理得:,所以,又

所以

（2）由（1）及可得,又

所以,

所以三角形ABC的面积

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 13分

20．已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）当恒成立，求实数k的取值范围；

（3）证明：

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

18．已知三棱柱的底面ABC为正三角形，侧棱,E为中点，F为BC中点，

（Ⅰ）求证:直线

（Ⅱ）求与平面ABC所成锐二面角的余弦值。

正确答案

解：取的中点，以FA.FB.FN为轴建立空间直角坐标系，

则，，，，，

（Ⅰ）设平面的法向量为，

则,

取z=1，故

。

（Ⅱ）易得平面的法向量为，

，n>．

与平面ABC所成锐二面角的余弦值为．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：简答题

分值: 12分

19．已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 14分

21．已知其中是自然对数的底.

（1）若在处取得极值，求的值；

（2）求的单调区间；

（3）设，存在，使得成立，求的取值范围。

正确答案

解：（1） . 由已知, 解得.经检验, 符合题意.

（2） .

1) 当时，在上是减函数.

2)当时，.

① 若，即，则在上是减函数，在上是增函数；

②若，即，则在上是减函数.综上所述，

当时，的减区间是，

当时，的减区间是，增区间是.

（3）当时，由（2）知的最小值为，

易知在上的最大值为

∵

∴由题设知解得。

故：的取值范围为。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11.若，则=_______.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：填空题

分值: 5分

12．在△ABC中，若sin2A＋sin2B－sin Asin B＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为_______。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：填空题

分值: 5分

13.已知，若恒成立，则实数的取值范围是________.

正确答案

-4<m<2

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

题型：填空题

分值: 5分

14.设函数的定义域为，若对于任意且，恒有，则称点为函数图象的对称中心. ，记函数的导函数为，的导函数为，则有。研究并利用函数的对称中心，可得 ________ 。

正确答案

-8046

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

15. 以下命题：

①若则∥；

② 在方向上的投影为；

③若△中,则；

④若非零向量、满足，则.

⑤已知△ABC中，则向量所在直线必过N点。其中所有真命题的序号是________.

正确答案

①②④⑤

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

四种命题及真假判断

理科数学 热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

理科数学热门试卷