• 2015年高考真题 理科数学 (重庆卷)
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合A=,B=,则(    )

AA=B

BAB=

CAB

DBA

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1

2.在等差数列中,若=4,=2,则=    (  )

A-1

B0

C1

D6

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1

3.重庆市2013年各月的平均气温()数据的茎叶图如下:

则这组数据的中位数是(  )

A19

B20

C21.5

D23

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1

4.“”是“”的    (  )

A充要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D既不充分也不必要条件

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1

5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

A

B

C

D

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1

8.已知直线lx+ay-1=0(aR)是圆C:的对称轴.过点A(-4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|=    (  )

A2

B

C6

D

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1

7.执行如题图所示的程序框图,若输入K的值为8,则判断框图可填入的条件是(  )

As

Bs

Cs

Ds

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1

6.若非零向量ab满足|a|=|b|,a-b(3a+2b),ab的夹角为 (  )

A

B

C

D

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1

9.若,则    (  )

A1

B2

C3

D4

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1

10.设双曲线(a>0,b>0)的右焦点为1,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点,过B,C分别作AC,AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于,则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是    (  )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

13.在ABC中,B=,AB=,A的角平分线AD=,则AC=_______.

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1

12.的展开式中的系数是________(用数字作答).

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1

11.设复数a+biabR)的模为,则(a+bi)(a-bi)=________..

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1

14.如图,圆O的弦AB,CD相交于点E,过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P,若PA=6,AE=9,PC=3,CE:ED=2:1,则BE=_______.

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1

15.已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C的极坐标方程为,则直线l与曲线C的交点的极坐标为_______.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

端午节吃粽子是我国的传统习俗,设一盘中装有10个粽子,其中豆沙粽2个,肉粽3个,白粽5个,这三种粽子的外观完全相同,从中任意选取3个。

(本小题满分13分,(1)小问5分,(2)小问8分)

17.求三种粽子各取到1个的概率;

18.设X表示取到的豆沙粽个数,求X的分布列与数学期望

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1

已知函数

(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分)

19.求的最小正周期和最大值;

20.讨论上的单调性.

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1

(本小题满分13分,(1)小问4分,(2)小问9分)

如图,三棱锥中,平面分别为线段上的点,且

21.证明:平面

22.求二面角的余弦值。

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1

(本小题满分12分,(1)小问7分,(2)小问5分)

设函数

23.若处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程;

24.若上为减函数,求的取值范围。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

(本小题满分12分,(1)小问5分,(2)小问7分)

如图,椭圆的左、右焦点分别为的直线交椭圆于两点,且

25.若,求椭圆的标准方程

26.若求椭圆的离心率

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1

(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分)

在数列中,

27.若求数列的通项公式;

28.若证明:

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