理科数学 热门试卷

17.求实施新政策后第年的人口总数的表达式（注：2016年为第一年）;

18.若新政策实施后的2016年到2035年人口平均值超过万，则需调整政策，否则继续实施, 问到2035年后是否需要调整政策？（说明:）.

19.设点为棱中点, 在面内是否存在点,使得平面？若存在, 请证明, 若不存在, 说明理由;

20.求二面角的余弦值.

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24.求椭圆的方程;

25.已知椭圆的左顶点的两条直线分别交椭圆于两点, 且,求证: 直线过定点, 并求出定点坐标；

26. 在25题 的条件下求面积的最大值.

21.已知甲厂产品的等级系数的概率分布列如下所示：

且的数学期望,求的值;

22.为分析乙厂产品的等级系数，从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下:

用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数的数学期望；

23.在21和22题的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.

注：① 产品的“性价比”；

②“性价比”大的产品更具可购买性.

29.若,求的值;

30.若,证明:.

27.证明: 当时, 函数有且只有一个极值点;

28.若函数存在两个极值点,证明:.

31.写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

32.设直线与曲线相交于两点, 求的值.