理科数学新乡市2011年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．已知：集合，则（）

A（0，1）（1，2）

正确答案

解析

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知识点

交集及其运算函数的值域

题型：单选题

分值: 5分

8．已知：关于x的方程的一根小于0，另一根大于2，则a的取值范围是（）

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质二次函数的零点问题

题型：单选题

分值: 5分

10．函数的图象和函数的图象的交点个数是（）

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质对数函数的图像与性质函数零点的判断和求解

题型：单选题

分值: 5分

2．下列命题中真命题的个数是（）

① ，

②若“p∧q”是假命题，则p、q都是假命题

③命题“，”的否定是“，”

正确答案

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知识点

命题的否定命题的真假判断与应用

题型：单选题

分值: 5分

3．在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则（）

正确答案

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知识点

不等式恒成立问题

题型：单选题

分值: 5分

4．若，且，则的值是（）

正确答案

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值弦切互化

题型：单选题

分值: 5分

5．已知：非零向量和满足：且则ΔABC为（）

A三边均不相等的三角形

B直角三角形

C等腰非等边三角形

D等边三角形

正确答案

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知识点

向量的模单位向量平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

分值: 5分

6．设奇函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集为（）

A（－1，0）∪（1，+∞）

B（－∞，－1）∪（0，1）

C（－∞，－1）∪（1，+∞）

D（－1，0）∪（0，1）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质抽象函数及其应用其它不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

7．已知：a＞0，b＞0，不等式的解集是（）

正确答案

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知识点

分式不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

9．把函数的图象向右平移m（m＞0）个单位，设所得图象的解析式，则当是偶函数时，m的值可以是（）

正确答案

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知识点

余弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

分值: 5分

12．关于x的方程，给出下列四个命题

①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根

②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根

③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根

④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根

其中假命题的个数是（）

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质函数零点的判断和求解

题型：单选题

分值: 5分

11．函数是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足对任意正数a，b，若a＜b，则必有（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质导数的运算

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

13．若函数，则的定义域为 _________.

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法函数解析式的求解及常用方法

题型：填空题

分值: 5分

15．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，则角B的值为___.

正确答案

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值余弦定理

题型：填空题

分值: 5分

16．已知：是定义在R上的奇函数，且，给出下列四个结论:

①f(2)=0

②是以4为周期的函数

③的图象关于直线x=0对称

④，其中所有正确结论的序号是_______ .

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用函数奇偶性的性质奇偶函数图象的对称性函数的周期性

题型：填空题

分值: 5分

14．已知：则当取最大值时，a=____________.

正确答案

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知识点

定积分的简单应用

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

19．在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点A北偏东45º且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45º+（其中，）且与点A相距海里的位置C.

（1）求该船的行驶速度（单位:海里/小时）

（2）若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.

正确答案

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知识点

正弦定理的应用余弦定理的应用解三角形的实际应用

题型：简答题

分值: 12分

20．设的定义域为（0,+∞）对于任意正实数m、n恒有且当时，

（1）求的值；

（2）求证：在（0，+∞）上是增函数；

（3）解关于x的不等式，其中

正确答案

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函数单调性的判断与证明函数单调性的性质抽象函数及其应用其它不等式的解法

题型：简答题

分值: 12分

17．已知：函数

（1）求的最小正周期与单调递减区间；

（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，若，△ABC的面积为，求a的值.

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三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用余弦定理

题型：简答题

分值: 12分

18．已知：二次函数（a，b为常数且a≠0）满足且方程有等根

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数m、n，（m＜n），使的定义域和值域分别为和？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由。

正确答案

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知识点

函数解析式的求解及常用方法二次函数的图象和性质二次函数在闭区间上的最值

题型：简答题

分值: 12分

21．已知：函数（a为常数）是R上的奇函数，函数是区间上的减函数，

（1）求a的值

（2）若在上恒成立，求t的取值范围.

（3）讨论关于x的方程的根的个数

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质函数恒成立问题函数零点的判断和求解

题型：简答题

分值: 10分

22．请在A、B两题中，任选一题做答。

A.已知在中，∠A+∠C=120º，AD，CE是角平分线，求证：AE+AD=AC

B.设函数

（1）若，解不等式；

（2）如果，，求实数a的取值范围.

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不等式的性质

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